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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Mi 20.02.2013 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | Gegeben:
M1 = {3k | k [mm] \in [/mm] {1, 2, 3, 4} }
M2 = {x [mm] \in \IR [/mm] | [mm] 3x^{2} [/mm] = 12} [mm] \cup [/mm] {4}
Gesucht:
a) M1 [mm] \cap [/mm] M2 b) M1 [mm] \cup [/mm] M2 c) M1 \ M2 d) [mm] M2\M1 [/mm] |
Hallo,
ist mein Ansatz so richtig ?
M1 = {3k | k [mm] \in [/mm] {1, 2, 3, 4} } -> Ausgesprochen: 3k für das gilt k ist Element vom Intervall (1,4) Richtig ausgesprochen?
M2 = {x [mm] \in \IR [/mm] | [mm] 3x^{2} [/mm] = 12} [mm] \cup [/mm] {4}
M2 = x ist Element aller Reelen Zahlen für das gilt [mm] 3x^{2} [/mm] = 12 vereinigt mit {4} -> Richtig ausgesprochen?
Bei M1 weiss ich leider gar nicht, was inhaltlich damit gemeint ist
Bei M2 muss ich für x jede reele Zahl hinschreiben,die man für x einsetzt damit es 12 ergibt
Wie kann ich bei M2 am sinnvollsten ermitteln, was ich für x einsetzten soll anstatt dass ich einfach ständig irgendwelche Zahlen einsetzen muss?
Vielen Dank vorab
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Hallo,
> Gegeben:
> M1 = [mm] \{3k | k\in\{1, 2, 3, 4\} \}
[/mm]
> M2 = [mm] \{x \in\IR | 3x^{2} = 12\} \cup \{4\} [/mm]
>
> Gesucht:
> a) M1 [mm] \cap [/mm] M2 b) M1 [mm] \cup [/mm] M2 c) M1 \ M2 d) [mm] M2\M1
[/mm]
> Hallo,
>
> ist mein Ansatz so richtig ?
>
> M1 = [mm] \{3k | k \in \{1, 2, 3, 4\} \} [/mm] -> Ausgesprochen: 3k für
> das gilt k ist Element vom Intervall (1,4) Richtig
> ausgesprochen?
Nein, völlig falsch: das hier hat aber auch nicht das entfernteste mit INtervallen zu tun, sondern k ist ein Element der Menge [mm] \{1; 2; 3; 4\} [/mm] und deine Menge [mm] M_1 [/mm] besteht aus den dreifachen Werten.
> M2 = [mm] \{x \in\IR| 3x^{2} = 12\} \cup \{4\} [/mm]
> M2 = x ist Element aller Reelen Zahlen für das gilt [mm]3x^{2}[/mm]
> = 12 vereinigt mit [mm] \{4\} [/mm] -> Richtig ausgesprochen?
Ja, richtig ausgesprochen.
>
> Bei M1 weiss ich leider gar nicht, was inhaltlich damit
> gemeint ist
Meine obige Erläuterung sollte dir hier weiterhelfen.
>
> Bei M2 muss ich für x jede reele Zahl hinschreiben,die man
> für x einsetzt damit es 12 ergibt
>
> Wie kann ich bei M2 am sinnvollsten ermitteln, was ich für
> x einsetzten soll anstatt dass ich einfach ständig
> irgendwelche Zahlen einsetzen muss?
Wie wäre es, die Gleichung
[mm] 3x^2=12
[/mm]
nach x aufzulösen?
PS: verwende doch den hiesigen Formel-Editor. Deine falsche LaTeX-Syntax erzeugt beimZitieren extrem viele Klammer-Fehler.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:09 Mi 20.02.2013 | | Autor: | betina |
Hallo Diophant,
danke für die Korrektur.
Wenn ich dich richtig verstanden, muss ich folgendes hinschreiben:
[mm] M_{1} [/mm] = {3k | [mm] k\in\{1, 2, 3, 4\} [/mm] }
[mm] M_{1} [/mm] = {3, 6, 9, 12}
Für [mm] M_{2} [/mm] = {x [mm] \in\IR| 3x^{2} [/mm] = [mm] 12\} \cup \{4\}
[/mm]
[mm] 3x^{2} [/mm] = 12 nach x umgestellt
x = 2
Für [mm] M_{2} [/mm] = {x [mm] \in\IR| 3x^{2} [/mm] = [mm] 12\} \cup \{4\}
[/mm]
[mm] M_{2} [/mm] = { -2, 2} [mm] \cup \{4\}
[/mm]
Teilaufgabe a) [mm] M_{1} \cap M_{2} [/mm] = { }
Teilaufgabe b) [mm] M_{1} \cup M_{2} [/mm] = {-2, 2, 3, 4, 6, 9, 12 }
Teilaufgabe c) [mm] M_{1} [/mm] \ [mm] M_{2} [/mm] = {3, 9, 12 }
Teilaufgabe d) [mm] M_{2} [/mm] \ [mm] M_{1} [/mm] = {-2, 2, 4}
Sind meine Lösungen richtig?
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Hallo,
> Hallo Diophant,
>
> danke für die Korrektur.
>
> Wenn ich dich richtig verstanden, muss ich folgendes
> hinschreiben:
>
> [mm]M_{1} = \{3k | k\in\{1, 2, 3, 4\} \}[/mm]
> [mm]M_{1}[/mm] = [mm] \{3, 6, 9, 12\}
[/mm]
Richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Für [mm]M_{2} = \{x \in\IR| 3x^{2} = 12\} \cup \{4\}[/mm]
> [mm]3x^{2}[/mm] =
> 12 nach x umgestellt
> x = 2
> Für [mm]M_{2}= \{x \in\IR| 3x^{2}= 12\} \cup \{4\}[/mm]
> [mm]M_{2} = \{ -2, 2\} \cup \{4\}[/mm]
Das ist zwar per se nicht falsch, aber du bist nicht fertig. Schreibe hier
[mm] M_2=\{-2; 2; 4\}
[/mm]
>
> Teilaufgabe a) [mm]M_{1} \cap M_{2}[/mm] = [mm] \{\}
[/mm]
Richtig.
> Teilaufgabe b) [mm]M_{1} \cup M_{2}[/mm] = [mm] \{-2, 2, 3, 4, 6, 9, 12\}
[/mm]
Richtig.
> Teilaufgabe c) [mm]M_{1}[/mm] \ [mm]M_{2}[/mm] = [mm] \{3, 9, 12 \}
[/mm]
Falsch. Warum soll die 6 nicht dazugehören?
> Teilaufgabe d) [mm]M_{2}[/mm] \ [mm]M_{1}[/mm] = [mm] \{-2, 2, 4\}
[/mm]
Richtig.
Und nochmal zum Thema Formeln: wenn du schon die Mengenklammern selbst ausschreibst, dann schreibe bitte Backslashes davor. Sonst gibt das beim Zitieren für die Antwortschreiber eine richtige Quälerei durch die ganzen Syntaxfehler.
Und außerdem: Man verwendet in der Mathematik nicht umsonst das Semikolon als Trennzeichen, um Verwechslungen mit Dezimalkommata zu vermeiden.
Gruß, Diophant
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