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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Mengenoperation
Mengenoperation < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Mengenoperation: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Di 24.04.2007
Autor: klauswetzel

Hallo,

wer kann mir die folgende Mengenoperation kürzen:

X=(A [mm] \cap [/mm] B ) [mm] \cup [/mm] C [mm] \setminus [/mm] ((A [mm] \cup [/mm] B ) [mm] \cap [/mm] C)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Mengenoperation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:05 Do 26.04.2007
Autor: Sigrid

Hallo klauswetzel,

> Hallo,
>  
> wer kann mir die folgende Mengenoperation kürzen:
>  
> X=(A [mm]\cap[/mm] B ) [mm]\cup[/mm] C [mm]\setminus[/mm] ((A [mm]\cup[/mm] B ) [mm]\cap[/mm] C)

Welche Verfahren habt ihr kennen gelernt, um solche Aufgaben zu lösen?
Am einfachsten ist es, wenn du dir in einem Mengendiagramm die obige Menge einzeichnest und dann versuchst, eine einfachere Form zu finden. Wenn du eine Lösung gefunden hast, kannst du sie hier angeben.
Sollte ein anderes Verfahren vorgeschrieben sein, melde dich nochmal.

Gruß
Sigrid
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
Mengenoperation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Do 26.04.2007
Autor: klauswetzel

Hallo,

durch einfache Umstellung komme ich zu folgendem Ergebnis:
X=(A $ [mm] \cap [/mm] $ B ) $ [mm] \cup [/mm] $ C $ [mm] \setminus [/mm] $ ((A $ [mm] \cup [/mm] $ B ) $ [mm] \cap [/mm] $ C)

X=(A [mm] \cap [/mm] B ) [mm] \cup [/mm] C [mm] \setminus [/mm] ( C [mm] \cap [/mm] (A  [mm] \cup [/mm]  B ) )

X=(A $ [mm] \cap [/mm] $ B ) $ [mm] \cup [/mm] $ 0 $ [mm] \cap [/mm] $ ((A $ [mm] \cup [/mm] $ B ) )

X=A $ [mm] \cap [/mm] $ B
Bezug
                        
Bezug
Mengenoperation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:11 Fr 27.04.2007
Autor: Sigrid

Hallo klauswetzel,

> Hallo,
>  
> durch einfache Umstellung komme ich zu folgendem Ergebnis:
>  X=(A [mm]\cap[/mm] B ) [mm]\cup[/mm] C [mm]\setminus[/mm] ((A [mm]\cup[/mm] B ) [mm]\cap[/mm] C)
>  
> X=(A [mm]\cap[/mm] B ) [mm]\cup[/mm] C [mm]\setminus[/mm] ( C [mm]\cap[/mm] (A  [mm]\cup[/mm]  B ) )
>  
> X=(A [mm]\cap[/mm] B ) [mm]\cup[/mm] 0 [mm]\cap[/mm] ((A [mm]\cup[/mm] B ) )
>  

Das darfst du nicht machen. Du sollst ja nicht die Menge C wegnehmen, sondern die Menge

$ C [mm] \cap [/mm] (A [mm] \cup [/mm]  B ) $

> X=A [mm]\cap[/mm] B

Zeichne mal das Mengendiagramm. Dann siehst du, dass das Ergebnis nicht $ A [mm] \cap [/mm] B $ ist.

Gruß
Sigrid


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