Mengenoperation vereinfachen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:01 Do 03.10.2013 | | Autor: | Dagoberto |
| Aufgabe | Geben Sie für jeden Umformungsschritt die verwendete Regel an.
[mm] ((A\cap(\overline{A}\cup B))\cup(B\cap(B\cup C)))\cup(B\cap [/mm] C) = B |
Ich würde mich über einen Vereinfachungsweg sehr freuen.
Bislang bekomme durch die Absorptionsregel folgendes heraus:
B [mm] \cup((A\cap\overline{A})\cup(A\cap [/mm] B))
Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob dies richtig ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Do 03.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Das musst Du Schritt für Schritt vorführen. Bei mir kommt ganz zügig B als Ergebnis heraus. Dazu brauche ich neben der Absorptionsregel noch $B [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C) = B$. Wie diese Regel heißt, weiß ich nicht.
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Ist meine bisherige Umformung den richtig oder falsch?
$ B [mm] \cup((A\cap\overline{A})\cup(A\cap [/mm] B)) $
Wenn der Weg bislang richtig ist, wie sieht der Rest der Umformung dann aus?
Wenn der Weg falsch ist, bitte ich den ganzen Umformungsweg darzustellen.
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Hiho,
> Ist meine bisherige Umformung den richtig oder falsch?
> [mm]B \cup((A\cap\overline{A})\cup(A\cap B))[/mm]
Also das ist zumindest bis hierhin äquivalent umgeformt. Ob du auf dem Weg dahin alles richtig gemacht hast, kann man so nicht sagen, weil man es nicht sieht 
Weiter kannst du doch sicher allein machen.
Was ist $A [mm] \cap \overline{A}$?
[/mm]
Und dann weiter...
MFG,
Gono.
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