Merkmalswerte im Intervall < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Do 10.11.2011 | | Autor: | hanakawa |
| Aufgabe | Urliste:
15 18 16 17 16 15 14 13 14 14 12 14 12 13 12
11 9 12 10 12 11 12 14 13 11 12 14 15 13 14
16 15 17 16 19 17 16 16 16 18 15 14 14 14 15
11 7 8 10 9 11 11 13 12 12 12 14 13 13 15
Interpretieren Sie das Merkmal Durchmesser als quantitativ-stetiges Merkmal.
(a) Berechnen Sie für die Urliste jeweils eine Klassenliste des Intervalls [6:5; 20:5) aus:
i. 7 Klassen mit konstanter Klassenbreite b = 2 und I1 = [6:5; 8:5).
ii. 6 Klassen mit Klassenbreite 2 für die ersten 5 Klassen und Klassenbreite 4 für die sechste Klasse.
Hinweis: Die Klassenliste enthält die Größen Ii = [ai; ai+1), 1/2 (ai + ai+1), Ki, Δai und Ki/Δai
,
(b) Erstellen Sie in beiden Fällen ein Histogramm.
(c) Bestimmen Sie jeweils die zugehörige Dichtefunktion und zugehörige quantitativ-stetige Häu gkeitsverteilungsfunktion.
(d) Wie groß ist jeweils der Anteil der Merkmalswerte im Intervall [9,1; 16,8)? |
Ich habe schon alle Aufgaben außer Aufgabe (d) gelöst. Bei Aufgabe (c) verstehe ich nicht, wie man auf die Dichtefunktion kommt. Unser Tutor hat nur erwähnt, dass die wagerechten Linien im Histogramm die Dichtefunktion darstellen. Gilt diese Darstellung schon als Dichtefunktion oder kann man diese noch mit Hilfe einer Formel darstellen, wenn ja, wie?
Bei Aufgabe (d) weiß ich, dass ich den Anteil der Werte berechnen soll, die größer oder gleich 9,1 und kleiner als 16,6 sind. Die Klassen sind aber bei i folgende:
[8,5 10,5), [10,5 12,5), [12,5 14,5) [14,5 16,5) und [16,5 18,5)
bzw. bei ii die letzte [16,5 20,5).
Den Merkmalanteil berechnet man ja eigentlich mit der Formel
F(b)-F(a),
aber ich weiß nicht welche Werte ich aus der Häufigkeitsvertrilungsfunktion ich nehmen soll, da 9,1 und 16,6 ja mitten in den Klassen drin liegen.
Häufikeitsverteilungsfunktion für i:
0 x<6,5
0,016*(x-6,5) 6,5 ≤ x <8,5
0,033+0,0333*(x-8,5) 8,5 ≤ x <10,5
0,1+0,1333*(x-10,5) 10,5 ≤ x < 12,5
0,366+0,15*(x-12,5) 12,5 ≤ x < 14,5
0,666+0,1166*(x-14,5) 14,5 ≤ x < 16,5
0,9+0,0416*(x-16,5) 16,5 ≤ x < 18,5
0,983+0,0083*(x-18,5) 18,5 ≤ x < 20,5
1 x ≥ 20,5
Häufikeitsverteilungsfunktion für ii
0 x<6,5
0,016*(x-6,5) 6,5 ≤ x <8,5
0,033+0,0333*(x-8,5) 8,5 ≤ x <10,5
0,1+0,1333*(x-10,5) 10,5 ≤ x < 12,5
0,366+0,15*(x-12,5) 12,5 ≤ x < 14,5
0,666+0,1166*(x-14,5) 14,5 ≤ x < 16,5
0,9+0,05*(x-16,5) 16,5 ≤ x < 20,5
1 x ≥ 20,5
Es wäre sehr schön, wenn mir jemand helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> .... Unser Tutor hat nur erwähnt, dass
> die wagerechten Linien im Histogramm die Dichtefunktion
> darstellen. Gilt diese Darstellung schon als Dichtefunktion
> oder kann man diese noch mit Hilfe einer Formel darstellen,
> wenn ja, wie?
Nein, das ist noch nicht die Dichtefunktion. Dein Histogramm stellt ja noch absolute Häufigkeiten dar. Aus diesen musst du noch relative Häufigkeiten machen, dann hast du eine Dichtefunktion.
Die Werte dieser Dichte aufsummiert ergeben die Häufigkeitsverteilung. Mit dieser machst du dann genau dieses:
> Den Merkmalanteil berechnet man ja eigentlich mit der
> Formel
>
> F(b)-F(a),
>
> aber ich weiß nicht welche Werte ich aus der
> Häufigkeitsvertrilungsfunktion ich nehmen soll, da 9,1 und
> 16,6 ja mitten in den Klassen drin liegen.
und verwendest den Wert von F für die jeweilige Klasse.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Sa 12.11.2011 | | Autor: | hanakawa |
Vielen Dank fü die schnelle Hilfe :)
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