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| Aufgabe | Seien [mm] (\Omega_i,A_i) [/mm] i= 1,2 zwei Messräume K: [mm] \omega_1 [/mm] x [mm] A_2 [/mm] -> [0;1] ein stochastischer KErn von [mm] \Omega_1 [/mm] nach [mm] Omega_2 [/mm] und [mm] g_2 [/mm] : [mm] (\Omega_2,A_2 [/mm] ) -> [mm] (\IR,B) [/mm] eine messbare Funktion mit
[mm] \integral {(g_2(w_2))^2 K(w_1,dw2)} [/mm] < [mm] \infty (w_1 \in \Omega_1)
[/mm]
ZEigen sie, dass durch die Vorschrift [mm] g_1(w_1) [/mm] = [mm] \integral {g_2(w_2) K(w_1,dw2)}
[/mm]
eine messbare Funktion [mm] g_1 [/mm] : [mm] (\OMEGA_1,A_1)--> (\IR,B) [/mm] definiert wird |
So jetzt weiß ich hier gar nicht weiter auch wenn ich mir die Definiton von Messbarkeit anschaue!
ICh würde mich sehr freuen wenn mir jemand ein paar Tipps geben könnte!
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Hallo,
du brauchst hier nicht die Definition der Messbarkeit, sondern die allgemeine Variante des Satzes von Fubini (der mit Kernen formuliert wurde). Ersetze dort [mm] f(w_1,w_2) [/mm] = [mm] g_2(w_2), [/mm] dann solltest du auf deine Behauptung kommen.
Grüße, Steffen
P.S. Die anderen beiden Teilaufgaben hast du wohl schon gelöst?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:43 Di 03.02.2009 | | Autor: | franceblue |
Hallo!
Danke für den Tipp!
NEin die beiden anderen Teilaufgaben habe ich noch nciht gelöst aber ich bin da zuversichtlich
Die 4. Aufgabe habe ich auch noch nicht!
Dann werde ich mich heute Abend gleich mal ransetzen und es versuchen!
Jetzt muss ich mich noch um meine zwei Söhne kümmern (6 monate und 3 Jahre)
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| Aufgabe | Kannst du mir mal Erklären wie ich das [mm] K(w_1,dw_2) [/mm] auffassen kann, kann ich das d da raus ziehen oder ist das alles meine Variable nach die ich Inegriere oder heißt es einfach nur [mm] dw_2? [/mm]
Weil das Verstehe ich nicht so ganz!
Mit dem Satz von Fubini komme ich auch noch nicht so richtig weiter oder meinst du das wenn es nach [mm] f(w_1,w_2) [/mm] einmal nach [mm] w_1 [/mm] messbar ist und dan nach [mm] w_2 [/mm] messbar das ganze f messbar ist??
KAnnst du mir vielleicht noch ein Tipp für die anderen beiden aufgaben geben??
Danke |
Danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Sa 07.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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