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Messbare Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:11 Mo 02.02.2009
Autor: franceblue

Aufgabe
Seien [mm] (\Omega_i,A_i) [/mm] i= 1,2 zwei Messräume K: [mm] \omega_1 [/mm] x [mm] A_2 [/mm] -> [0;1] ein stochastischer KErn von [mm] \Omega_1 [/mm] nach [mm] Omega_2 [/mm] und [mm] g_2 [/mm] : [mm] (\Omega_2,A_2 [/mm] ) -> [mm] (\IR,B) [/mm] eine messbare Funktion mit

[mm] \integral {(g_2(w_2))^2 K(w_1,dw2)} [/mm] <   [mm] \infty (w_1 \in \Omega_1) [/mm]

ZEigen sie, dass durch die Vorschrift [mm] g_1(w_1) [/mm] = [mm] \integral {g_2(w_2) K(w_1,dw2)} [/mm]
eine messbare Funktion [mm] g_1 [/mm] : [mm] (\OMEGA_1,A_1)--> (\IR,B) [/mm] definiert wird

So jetzt weiß ich hier gar nicht weiter auch wenn ich mir die Definiton von Messbarkeit anschaue!

ICh würde mich sehr freuen wenn mir jemand ein paar Tipps geben könnte!

        
Bezug
Messbare Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:25 Di 03.02.2009
Autor: steffenhst

Hallo,

du brauchst hier nicht die Definition der Messbarkeit, sondern die allgemeine Variante des Satzes von Fubini (der mit Kernen formuliert wurde). Ersetze dort [mm] f(w_1,w_2) [/mm] = [mm] g_2(w_2), [/mm] dann solltest du auf deine Behauptung kommen.

Grüße, Steffen

P.S. Die anderen beiden Teilaufgaben hast du wohl schon gelöst?

Bezug
                
Bezug
Messbare Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:43 Di 03.02.2009
Autor: franceblue

Hallo!

Danke für den Tipp!

NEin die beiden anderen Teilaufgaben habe ich noch nciht gelöst aber ich bin da zuversichtlich

Die 4. Aufgabe habe ich auch noch nicht!

Dann werde ich mich heute Abend gleich mal ransetzen und es versuchen!
Jetzt muss ich mich noch um meine zwei Söhne kümmern (6 monate und 3 Jahre)

Bezug
        
Bezug
Messbare Funktion: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:05 Di 03.02.2009
Autor: franceblue

Aufgabe
Kannst du mir mal Erklären wie ich das [mm] K(w_1,dw_2) [/mm] auffassen kann,  kann ich das d da raus ziehen oder ist das alles meine Variable nach die ich Inegriere  oder heißt es einfach nur [mm] dw_2? [/mm]

Weil das Verstehe ich nicht so ganz!

Mit dem Satz von Fubini komme ich auch noch nicht so richtig weiter oder meinst du das wenn es nach [mm] f(w_1,w_2) [/mm] einmal nach [mm] w_1 [/mm] messbar ist und dan nach [mm] w_2 [/mm] messbar das ganze f messbar ist??

KAnnst du mir vielleicht noch ein Tipp für die anderen beiden aufgaben geben??

Danke

Danke

Bezug
                
Bezug
Messbare Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Sa 07.02.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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