matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Interpolation und Approximation > Methode der kleinsten Quadrate
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Interpolation und Approximation" - Methode der kleinsten Quadrate
Methode der kleinsten Quadrate < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Methode der kleinsten Quadrate: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Mi 25.04.2007
Autor: nisper

Ich brauche Rat:

Wie kann ich aus einer Menge von Punkten, die annähernd auf einer Ebene liegen, eine Ebenengleichung errechnen?

Ich weiß dass die gesuchte Ebene diejenige ist, zu welcher die Abstandsquadrate der Punkte minimal sind. Für ein ähnliches Problem mit Geraden in der Ebene wüsste ich auch was ich rechnen muss. Aber durch die zusätzlichen Parameter bei Ebenen wird das alles ziemlich kompliziert. Ich habe zwar auf Wikipidia und auch an anderen Stellen Infos gefunden wie man diese Ausgleichsrechnungen durchführt, aber konkrete Lösungen nur für Geraden und ansonsten ganz allgemeine Lösungsansätze (für n Parameter). Ich habe dann angefangen die allgemeinen Ansätze auf Ebenengleichungen anzuwenden, aber irgendwie habe ich das Gefühl das Rad neu zu erfinden. Eigentlich müsste das doch eine Standardanwendung der Ausgleichsrechnung sein, oder?

Um den Fall noch etwas konkreter zu machen:
Ich muss ein Programm schreiben, das aus 12 gegebenen Punkten eine Ebenengleichung ermittelt (also die Parameter der Koordinatenform).

Kann mir jemand einen konkreten Lösungsansatz für die Bestimmung einer Ebenengleichung mit der Methode der kleinsten Quadrate nennen, der auch programmtechnisch umgesetzt werden kann?

Hier der Wikipedia-Link zur relevanten Stelle:
http://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinsten_Quadrate#Der_allgemeine_lineare_Fall
Ich kann dem Ganzen gut folgen, aber an der Stelle "Lösung des Minimierungsproblems" ist Schluss. Von Matrizen habe ich nicht viel Ahnung und wenn dann von "Regularität", "Kondition" usw. die Rede ist, verstehe ich kein Wort mehr.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Methode der kleinsten Quadrate: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:26 Mi 25.04.2007
Autor: komduck

Vieleicht hilft dir dies weiter:

[mm] http://www.gfai.de/~goetze/links/Approxim_2_4.pdf [/mm]

komduck
Bezug
                
Bezug
Methode der kleinsten Quadrate: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:58 Do 26.04.2007
Autor: nisper

Genau so was habe ich gesucht. Besten Dank!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]