matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitsrechnungMindestanzahl von Ereignissen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Mindestanzahl von Ereignissen
Mindestanzahl von Ereignissen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mindestanzahl von Ereignissen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Mo 22.05.2006
Autor: Snow

Aufgabe
Jemand kauft eine Packung mit 15 Blumenzwiebeln, für die eine Keimgarantie von 90% gegeben wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen mindestens 12 Zwiebeln?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich hatte das Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung schon vor 1-2 Jahren, aber habe das meiste irgendwie wieder vergessen. Ich denke, dass ich diese Aufgabe irgendwie mit einem Gegenereignis lösen muss.

Ich habe auch die Lösung: 0,9444
Ich glaube die sollte stimmen. Leider komme ich bei meinen Lösungsversuchen nicht auf dieses Ergebnis.

        
Bezug
Mindestanzahl von Ereignissen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Mo 22.05.2006
Autor: hase-hh

moin schnee,

also solche aufgaben löst man ja im allgemeinen mit binomialverteilungs-tabellen. ok, zu fuß, denke ich ungefähr so:

du hast eine binomialverteilte zufallsgröße X mit    {0  [mm] \le [/mm] X  [mm] \le [/mm] 15}.
deine "treffer"-wahrscheinlichkeit beträgt ja p=0,9 d.h. q=0,1.

gesucht ist P(X [mm] \ge [/mm] 12)  = 1 - P(X < 12)  

in der tabelle würde ich dann unter 0,1 n=15 und k=11 nachkucken und
den wert von 1 abziehen.

oder ich bilde die Summe

1 - P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) ... + P(X=11)

oder ich bilde
P(X=12) + P(X=13) + P(X=14) + P(X=15)



Bildungsformel

$P(X=k) =  [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^k [/mm]  * [mm] q^{n-k} [/mm] =  [mm] \bruch{n!}{(n-k)! * k!} [/mm]  * [mm] p^k [/mm]  * [mm] q^{n-k} [/mm] $

zum beispiel:

$P(X=12) =  [mm] \bruch{15!}{3! * 12!} [/mm] * [mm] p^{12} [/mm] * [mm] q^3 [/mm]   $




Meine Ergebnisse (mithilfe von Excel):

P(X=12) 0,128505439
P(X=13) 0,266895912
P(X=14) 0,343151887
P(X=15) 0,205891132

Summe 0,94444437


gruss
wolfgang

Bezug
                
Bezug
Mindestanzahl von Ereignissen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:34 Mo 22.05.2006
Autor: Snow

Erstmal danke für die Hilfe hase-hh. Die Aufgabe ist ohne die Verteilungstabelle schwerer als ich dachte.

Wie gebe ich denn diese Zahl "n über k" in den Taschenrechner ein?
Ich hoffe es ist verständlich was ich meine.

Bezug
                        
Bezug
Mindestanzahl von Ereignissen: welcher TR?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 Mo 22.05.2006
Autor: informix

Hallo,
> Erstmal danke für die Hilfe hase-hh. Die Aufgabe ist ohne
> die Verteilungstabelle schwerer als ich dachte.
>  
> Wie gebe ich denn diese Zahl "n über k" in den
> Taschenrechner ein?

Das kommt auf deinen Taschenrechner an.

Bei Casio heißt die Beschriftung nCr:

[mm] $\vektor{20\\5}$ [/mm] gibst du ein als: 20 nCr 5 = 15504

Gruß informix


Bezug
                                
Bezug
Mindestanzahl von Ereignissen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:50 Mo 22.05.2006
Autor: Snow

Ah, stimmt. Ich hatte das alles schon aber wieder vergessen.
Danke informix!!!

Bezug
                
Bezug
Mindestanzahl von Ereignissen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Di 23.05.2006
Autor: Snow

Ich habe jetzt versucht, diese Aufgabe nach dieser Formel zu lösen:

P(X=12) + P(X=13) + P(X=14) + P(X=15)

Auf P(X=15) komme ich indem ich 0,9^15 in den Taschenrechner eingebe.

Könnte mir vielleicht jemand helfen und mir zeigen, wie ich auf eines der anderen Ergebnisse komme?
Ich dachte auf P(X=12) komme ich indem ich [mm] 0,9^12+0,1^3 [/mm] eingebe. Leider stimmt das nicht ganz.

Danke im Voraus für die Hilfe!!!

Bezug
                        
Bezug
Mindestanzahl von Ereignissen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:00 Di 23.05.2006
Autor: M.Rex

Fast, du hast nur  [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] also in diesem Fall  [mm] \vektor{15 \\ 12} [/mm] vergessen.

Marius

Bezug
                                
Bezug
Mindestanzahl von Ereignissen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:07 Di 23.05.2006
Autor: Snow

Vielen Dank! Jetzt klappt's.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]