matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Extremwertprobleme > MiniMax: d und h für kl. Dose
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Extremwertprobleme" - MiniMax: d und h für kl. Dose
MiniMax: d und h für kl. Dose < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

MiniMax: d und h für kl. Dose: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:35 So 02.01.2005
Autor: raumzeit

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,

habe gerade folgende Extremwertaufgabe berechnet:

Gesucht ist das Verhältnis von Durchmesser d zu Höhe h einer Dose, die bei einem gegebenen Volumen von 6.28, die kleinstmögliche Oberfläche hat.

Unter Oberflache verstehe ich also Mantelfläche.
Nachdem ich die Haupt und Nebenbedingung aufgestellt gabe bin ich zu folgendem Ergebniss gekommen.  d = 2 und h = 2 . Folglich ist das Verhältnis 1, oder ??

        
Bezug
MiniMax: d und h für kl. Dose: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:12 So 02.01.2005
Autor: Loddar

Hallo raumzeit !!

> habe gerade folgende Extremwertaufgabe berechnet:
>  
> Gesucht ist das Verhältnis von Durchmesser d zu Höhe h
> einer Dose, die bei einem gegebenen Volumen von 6.28, die
> kleinstmögliche Oberfläche hat.
>  
> Unter Oberflache verstehe ich also Mantelfläche.
> Nachdem ich die Haupt und Nebenbedingung aufgestellt habe,
> bin ich zu folgendem Ergebnis gekommen.  d = 2 und h = 2 .
> Folglich ist das Verhältnis 1, oder ??

[daumenhoch]

[verwirrt] Allerdings hast Du nicht mit der Mantelfläche sondern mit der Gesamtoberfläche gerechnet (so wie es m. E. auch im Sinne der Aufgabenstellung ist, da es um den Gesamt-Materialverbrauch gehen wird).

[mm] $O_{Zylinder} [/mm] = 2 * [mm] A_{Kreis} [/mm] + [mm] A_{Mantel} [/mm] = 2 * [mm] \bruch{\pi*d^2}{4} [/mm] + [mm] \pi*d*h$ [/mm]


Grüße
Loddar

Bezug
                
Bezug
MiniMax: d und h für kl. Dose: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:08 So 02.01.2005
Autor: raumzeit

Hallo Loddar,

die Formel, die du angegeben hast, habe ich auch benutzt. Du meinst also, daß das Ergebnis, sowohl d als auch h richtig sind ?!

gruß
raumzeit
Bezug
                        
Bezug
MiniMax: d und h für kl. Dose: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:35 So 02.01.2005
Autor: Disap

Ich würde auch sagen, dass das Ergebnis/die Ergebnisse richtig sind.

Wobei man ebenfalls durch den Smiley " [daumenhoch] " von  Loddar darauf schließen kann, dass er sie für richtig hält.

Grüße Disap
Bezug
                        
Bezug
MiniMax: d und h für kl. Dose: Mantelfläche <-> Oberfläche
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:49 So 02.01.2005
Autor: Loddar


> Hallo Loddar,
>  
> die Formel, die du angegeben hast, habe ich auch benutzt.
> Du meinst also, daß das Ergebnis, sowohl d als auch h
> richtig sind ?!

Wie bereits von disap angedeutet:
Das Ergebnis für d und h ist völlig richtig: [daumenhoch] [applaus] !!

Ich wollte nur auf den feinen Unterschied zwischen den Begriffen "Mantelfläche" und "Oberfläche" hinweisen ...


Loddar

Bezug
                                
Bezug
MiniMax: d und h für kl. Dose: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:25 So 02.01.2005
Autor: raumzeit

Hallo ,

ich fragte nur nochmal nach,weil ich  durch die Aufgabenstellung etwas irritiert war. Schließlich war hier nach dem "Verhältnis" von d zu h gefragt. Ich bin lediglich so rangegangen, daß ich einfach nur die Höhe ausgerechnet habe und diesen Wert dann einfach in die Nebenbedingung eingesetzt habe um dann d zu erhalten.


Gruß raumzeit
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]