matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Lineare Algebra / Vektorrechnung > "Minimalabstand zweier Geraden
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - "Minimalabstand zweier Geraden
"Minimalabstand zweier Geraden < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

"Minimalabstand zweier Geraden: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 Mo 19.09.2005
Autor: mai

Ich habe zwei Geraden g und h (im Beispiel: zwei Flugzeuge)
- ihren Abstand konnte ich berechnen (Skalarprodukt, Betrag des Vertors, etc.),
nur wie komme ich zum Minimum, sprich: Minimalabstand?

Wär super nett, wenn Ihr mir weiterhelfen könntet!
Kann man einem "Helfer" auch'ne persönliche Mail schicken? :)

Bis dann,

mai

p.s.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
"Minimalabstand zweier Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:01 Mo 19.09.2005
Autor: mai

Ach ja, es handelt sich dabei um windschiefe geraden!! danke
Bezug
        
Bezug
"Minimalabstand zweier Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:05 Mo 19.09.2005
Autor: Julius

Hallo mai!

Es sei [mm] $\vec{a} [/mm] + [mm] t\cdot \vec{b}$ [/mm] der Ortsvektor des Punktes, den das erste Flugzeug zum Zeitpunkt $t$ einnimmt und [mm] $\vec{c} [/mm] + t [mm] \cdot \vec{d}$ [/mm] der Ortsvektor des Punktes, den das zweite Flugzeug zum Zeitpunkt $t$ annimmt.

Dann ist

$d(t) = [mm] |\vec{c} [/mm] - [mm] \vec{a} [/mm] + t [mm] \cdot (\vec{d} [/mm] - [mm] \vec{b})|$ [/mm]

der Abstand der beiden Flugzeuge zum Zeitpunkt $t$. Ich nehme an das hast du so berechnet, jedenfalls hört sich deine Beschreibung richtig an. [ok]

Jetzt musst du mittels einer Kurvendiskussion das Minimum der Funktion $d(t)$ bestimmtm. Aber das ist etwas blöd, denn es kommt eine Wurzel vor.

Nun kann man sich aber klarmachen, dass die Funktion $d(t)$ genau dann minimal wird, wenn die quadrierte Funktion $c(t)= [mm] d(t)^2$ [/mm] minimal wird.

Und das globale Minimum von $c(t)$ kann man leicht ausrechnen! (So mit Ableitung bilden und diese $0$ setzen usw. [mm] $\to$ [/mm] du kennst das, nehme ich mal an... :-))

Liebe Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
"Minimalabstand zweier Geraden: zu den PNs
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:07 Mo 19.09.2005
Autor: Julius

Hallo!

Bitte keine PNs schreiben mit Danksagungen und Aufforderungen zu weiteren Hilfen. Diese werden von mir konsequent ignoriert. Man kann einem doch auch im Forum danken, oder? :-)

Liebe Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
"Minimalabstand zweier Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:11 Mo 19.09.2005
Autor: mai

lieben dank  an julius!

geht also kein weg an "diffenrentialrechnung" vorbei... ^^

ich mach mich dann mal ans werk...

alles gute

p.s.: für das nächste mal ;) : kann man sein dankeschön oder einen kommentar uach direkt unter einen artikel setzen?
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]