Mischungsaufgabe(n) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Füher gan es ein Zwanzigmarkstück aus Gold. Dieses wog 0.007964kg und hatte den Feingehalt 900.
Wie viele socher Geldstücke müssen mit 500g Kupfer zusammengeschmolzen werden, damit die Legierung den Feingehalt 700 hat? |
Am Rand dieser Aufgabe stand noch die Definition von Feingehlat x:
bedeutet, dass die Legierung zu x %° aus Gold besteht. (Das ° muss unten sein aber man konnte es nicht mit einer Tastatur tippen.)
Wie löst man diese Aufgabe bzw. welcehn Ansatz Gleichung braucht man für diese Aufgaben. Ich bitte um schnelle Anwort da bald eine Mathearbeit bevorsteht und ich mit dieser Aufgabe mich dafür vorbereiten will, weil sie auch etwas kniffliger ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MfG
Sebi
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Hallo,
Eigentlich wird hier immer ein Eigenanteil erwartet!
Wieviel g Gold enthält eine Münze mit dem Gewicht von 7.964g und Feingehalt von 900?
Also "Gewicht der Münze = Gewicht Gold + Gewicht sonstiges". [mm]\textperthousand[/mm] heißt auf Deutsch "pro Tausend". Es gibt das Verhältnis von der Goldmasse zur Münzmasse an. Also hat eine Münze [mm]900\textperthousand=900*\frac{1}{1000}=\frac{900}{1000}=\frac{x}{7.964}=\frac{\textm{Goldmasse}}{\textm{M"unzmasse}}[/mm] Gold. Nach x umstellen (Einheit ist Gramm).
Die Frage lautete wie viele Münzen y man für den Feingehalt benötigt. Also
[mm]\frac{700}{1000}=\frac{\textm{Goldmasse}}{\textm{M"unzmasse+500g Kupfer}}=\frac{y*x}{y*7.964 + 500}[/mm]
x hattest du schon ausgerechnet und y ist gesucht.
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Hey,
danke für die schnelle Anwort :) !
Aber irgentwie steig ich da mit den x und r und y nicht durch xD. Ich bin ja halt auch nicht so ein Mathe-Ass umstellen und so kreig ich ja wohl hin aber auch nur mit einer Variablen. Also eigentlich sollten wir uns aus so welchen Aufgaben immer eine Gleichung machen, vll könntest du noch eine machen, denn wenn ich die hab komm ich da auch problemlos weiter aber vll erklärst du halt nur noch wie du auf das einzelne schließt. Ich danke dir dann schon mal im voraus!
MfG
Sebi!
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Hallo, bevor wir eine "fertige" Formel aufstellen, solltest du das Prinzip verstehen, in einer Münze sind 7,1676g Gold und 0,7964g Kupfer, jetzt wird eine unbekannt Anzahl (y) Münzen mit 500g Kupfer eingeschmolzen, der Feingehalt soll 700 Promille (oder eben 70 Prozent) betragen, damit du ein Gefühl für die Aufgabe bekommst nehme ich mal 300 Münzen, jetzt wird gemischt:
500g Kupfer
300*7,1676g=2150,28g Gold (kommt ja aus den Münzen)
300*0,7964g=238,92g Kupfer (kommt ja auch aus den Münzen)
addieren wir 500g+2150,28g+238,92g=2889,2g dabei handelt es sich um eine Gold/Kupfer Mischung, in der 2150,28g Gold enthalten sind
70 Prozent von 2889,2g sind 2022,44g (Gold) passt noch nicht, nehme für dich mal 150 Münzen und 200 Münzen und rechne die Sache durch,
kommen wir nun zur "fertigen" Formel 70 Prozent der Gesamtmasse soll also Gold sein
0,7*(500g+y*7,1676g+y*0,7964g)=y*7,1676g
Steffi
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Warum steht bei der endgleichung= y*7,1676?
MfG
sebi
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Sa 11.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sebi!
Weil das Gesamtgoldgewicht bestimmt wird durch die Anzahl der Münzen $y_$ multipliziert mit dem gegebenenen Goldgewicht je Münze (siehe Aufgabenstellung).
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:57 Fr 10.09.2010 | | Autor: | wieschoo |
Als Ergänzung:
Wie schon Steffi gesagt hat bringt dir eine fertige Formel nichts, ohne darauf zu kommen.
Das x solltest du als erstes ausrechnen. Steffi hat es schon für dich gemacht: x=7,1676g
Also ist nur noch y deine Variable.
Es sind nur noch Umformungen mit einer Variable, da x einen festen Wert hat:
[mm] \frac{700}{1000}=\frac{y\cdot{}x}{y\cdot{}7.964 + 500} [/mm] jetzt: Überkreuz multiplizieren
[mm]700*(y*7.964+500)=1000*y*x[/mm] jetzt: Klammern ausmultiplizieren
[mm]700*y*7.964+700*500=1000*y*x[/mm] jetzt: Alle y's auf eine Seite bringen
[mm]700*500=1000*y*x-700*y*7.964[/mm] jetzt: Assoziativgesetz nocheinmal
[mm]700*500=y(1000x-700*7.964)[/mm] jetzt: durch ... teilen
[mm]\frac{700*500}{1000x-700*7.964}=y[/mm]
Sollte nur als Ergänzung dienen.
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