Mischungsaufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 So 06.04.2008 | | Autor: | bbecca |
| Aufgabe | Aus einer Schmelze von Altmetall, die 67% Kupfer und 33% Zink enthält, soll durch Zusatz von Messing mit 85% Kupfergehalt eine Messingsorte mit 72% Kupfergehalt hergestellt werden. Berechne, in welchem Mengenverhältnis die beiden Rohstoffe einzuschmelzen sind!
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Hallo!
Ich verstehe diese Rechnung überhaupt nicht, und da ich Morgen Prüfung habe, würde ich mich über eine schnelle Antwort freuen!
thx schonmal im voraus!
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Aus einer Schmelze von Altmetall, die 67% Kupfer und 33%
> Zink enthält, soll durch Zusatz von Messing mit 85%
> Kupfergehalt eine Messingsorte mit 72% Kupfergehalt
> hergestellt werden. Berechne, in welchem Mengenverhältnis
> die beiden Rohstoffe einzuschmelzen sind!
Sei $x$ das gesuchte Massenverhältnis von Messingzusatz zu Altmetall. Dann muss also für den Kupfergehalt der aus einer Masseneinheit (z.B. Kilogramm) Altmetall und $x$ Masseneinheiten Messingzusatz bestehenden Mischung gelten:
[mm]\frac{\frac{67}{100}\cdot 1+\frac{85}{100}\cdot x}{1+x}=\frac{72}{100}[/mm]
Auf der linken Seite steht im Zähler die gesamte Kupfermasse in der Mischung (in Anzahl Masseneinheiten, z.B. Kilogramm), im Nenner die Gesamtmasse der Mischung. Dieses Verhältnis ist (definitionsgemäss) der prozentuale Kupferanteil in der aus einer Masseneinheit Altmetall und $x$ Masseneinheiten Messingzusatz resultierenden Mischung.
Diese Gleichung musst Du nach $x$ auflösen. Danach solltest Du das Verhältnis $1:x$ durch geeignetes Erweitern zu einem möglichst einfachen ganzzahligen Verhältnis umformen. (Ergebnis $13:5$, sofern ich mich nicht verrechnet habe...)
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