Mischungstemperatur < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 So 13.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich hatte hier folgende Aufgabe gerechnet:
2g Eis werden in 200g Wasser mit 20°C geschmolzen. Welche Temperatur stellt sich ein.
Mein Rechenweg:
[mm] Q_{Schmelz}=q*m
[/mm]
[mm] Q_{Schmelz}=666Joule=0,66KJ
[/mm]
[mm] Q_{H_{2}O}=m*c*\Delta [/mm] T
[mm] Q_{H_{2}O}=245,534KJ
[/mm]
[mm] Q_{Eis}=m*c*\Delta [/mm] T
[mm] Q_{Eis}=1,14114KJ
[/mm]
[mm] Q_{Gesamt}=Q_{H_{2}O}+Q_{Eis}-Q_{Schmelz}
[/mm]
[mm] Q_{Gesamt}=246KJ
[/mm]
[mm] Q=m*c*\DeltaT
[/mm]
[mm] \Delta T=\bruch{Q}{m*c}
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] T=290K(gerundet)=17°C(gerundet)
Antwort: Es stellt sich eine Temperatur von ca. 17°C ein.
Stimmt mein Rechenweg?
|
|
| |
|
Hallo, ich habe eine andere Temperatur erhalten. Du benötigst zunächst Energie, um 2g Eis zu schmelzen, weiterhin benötigst du Energie, um jetzt 2g Wasser zu erwärmen, diese Energie geben 200g Wasser mit der Temperatur von [mm] 20^{0}C [/mm] ab, um 2g Eis zu schmelzen werden 0,668kJ benötigt, was dazu führt, dass sich die 200g Wasser laut [mm] 0,668kJ=0,2kg*4,186\bruch{kJ}{kg*k}*\Delta [/mm] T, also [mm] \Delta [/mm] T=0,8K abkühlen, jetzt hast du 2g Wasser mit [mm] 0^{0}C [/mm] und 200g Wasser mit [mm] 19,2^{0}C.
[/mm]
Jetzt sind ja 200g Wasser die 100-fache Menge von 2g Wasser, also erwärmen sich die 2g Wasser 100 mal stärker, wie sich die 200g Wasser abkühlen,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 So 13.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na die Schmelzwärme habe ich ja richtig berechnet, oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:54 Mo 14.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast die Schmelzwaerme richtig berechnet, aber die Waermemenge um dann die 2g Wasser von 0 auf die gesuchte Temperatur zu bringen addiert statt abgezogen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also wenn ich jetzt [mm] Q_{H_{2}O}-Q_{Eis}-Q_{Schmelz} [/mm] rechne, und das dann berechne, dann komme ich auf 287,97 K
|
|
|
| |
|
Also ich komme weiterhin auf was anderes, nämlich 19.012°C.
Mein Rechenweg ist eine einfache Energiebilanz:
[math]\underbrace{q m_e}_{\text{Schmelzwärme}} + \underbrace{c m_e (T - 273.15K)}_{\text{Eiserwärmung}} = \underbrace{c m_w (293.15 K - T)}_{\text{Wasserabkühlung}}[/math]
Setzt man nun alles ein, und rechnet aus, so komme ich auf oben genannten Wert. (Konstanten habe ich Wikipedia entnommen!)
lg Sunny
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Könntest du mir bitte erklären wieso man es gerade so "macht"
Ich hätte gedacht, ich muss die Wärmemenge, die ich zum schmelzen von dem Eis benötige, von der Wärmemenge des Wassers (200g) abziehen.
|
|
|
| |
|
Hallo,
im Prinzip hast du Recht, um 2g Eis zu schmelzen benötigst du 0,668kJ, was bedeutet, deine 200g Wasser kühlen um 0,8K auf [mm] 19,2^{0} [/mm] C ab, hattest du ja gestern schon berechnet, weiterhin geben deine 200g Wasser aber auch Wärmeenergie ab, um dann die 2g Wasser zu erwärmen, eben solange, bis 2g Wasser und 200g Wasser die gleiche Temperatur haben, also stehen auf der einen Seite der Gleichung:
Schmelzen und Erwärmen von 2g Eis (dann Wasser)
auf der anderen Seite der Gleichung:
Abkühlen von 200g Wasser
du kannst natürlich auch sagen, 2g Wasser mit [mm] 0^{0} [/mm] C, also bereits geschmolzen, und 200g Wasser mit [mm] 19,2^{0} [/mm] C werden gemischt, hier ist die Wärmeenergie zum Schmelzen von 2g Eis von der Wärmeenergie des zunächst [mm] 20^{0} [/mm] C warmen Wassers subtrahiert,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Di 15.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe nochmal gerechnet, und wenn ich mit 19,2°C rechne, dann komme ich auch mit der "Richtmannschen Mischungsregel" auf die 19,012°C
Nur wenn ich (weis nicht ob ich das vielleicht falsch verstandenhabe) die einzelnen Wärmemengen ausrechne, und dann subtrahiere, komm ich nicht auf das Ergebnis.
[mm] Q_{H_{2}O(20Grad Celsius)}=16,76Joule
[/mm]
[mm] Q_{Schmelz}=0,668Joule
[/mm]
[mm] Q_{Eis(-5Grad Celsius)}=0,021Joule
[/mm]
Wenn ich jetzt subtrahiere, dann komme ich ja auf 16,071Joule, das entspricht ja einer Temperatur, von 18,98 °C
Und wenn ich nur [mm] Q_{H_{2}O}-Q_{Schmelz}=16,092Joule, [/mm] und das entspricht ja der gesuchten Temperatur von 19,012°C
Verstehe ich da etwas falsch?
Danke.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Di 15.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
woher kommen ploetzlich die [mm] -5^o?
[/mm]
nochmal langsam:
das Wasser gibt Waerme ab [mm] Q_{ab}=m_W*c*(20^o-T)
[/mm]
Das Eis nimmt Waerme auf: 1. Schmezwaerme [mm] Q1=c_s*m=0.668J
[/mm]
2. waerm um von [mm] 0^o [/mm] auf die gesuchte Temperatur T zu kommem. also [mm] Q2=m_E*c*(T-0^o) [/mm] also aufgenommene Waermemenge [mm] Q_{auf}=Q1+Q2
[/mm]
insgesamt muss die abgegebene Waermemenge = der aufgenommenen sein, also [mm] Q_{auf}=Q_{ab}
[/mm]
So solltest du immer die Bilanz aufstellen, alles andere fuehrt zu Durcheinander.
so kriegst du T gleich in ^oC raus.
Da du es eigentlich nur mit Temperaturdifferenzen zu tun hast, ist es ueberfluessig erst auf K umzurechnen.
du schreibst immer [mm] \Delta [/mm] T rechnest dann aber mit T was dich irrefuehrt.
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Do 17.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry, aber da hat ich schon eine "andere Aufgabe" mit einberechnet.
Da war die Fragestellung, welche Temperatur sich einstellt, wenn die 2g Eis, die ich in die 200g (20°C) Wasser werfe -5°C haben.
Und da war jetzt meine Überlegung, das ich von der Wärmemenge des Wassers, die Schmelzwärme, und die Wärmemenge von den 2g Eis abziehe.
Also so:
[mm] Q_{H_{2}O}-Q_{Schmelz}-Q_{Eis}
[/mm]
16,76KJ-0,668KJ-0,0209KJ
=16,0711KJ
Und jetzt habe ich das in die Temperatur umgerechnet.
Temp. [mm] Differenz=\bruch{16,0711KJ}{0,202Kg*4,19\bruch{Kj*Kg}{K}}
[/mm]
Temp. Differenz=18,98K
Die Mischtemperatur beträgt 18,98°C
Jetzt wäre meine Frage ob das korrekt ist?
|
|
|
| |
|
Hallo, jetzt kann ich mich auch erinnern, ich habe bei meiner 1. Antwort noch nachgedacht, es ist ja nicht die Temperatur vom Eis bekannt, also haben wir stillschweigend damit gerechnet, Eis mit [mm] 0^{0}C, [/mm] so jetzt ist ja die Aufgabe klar, mein Ergebnis ist auch so, [mm] 18,9876^{0}C [/mm] kleine Anmerkung bei wikipedia habe ich für Eis eine spezifische Wärmekapazität von [mm] 2,06\bruch{kJ}{kg*K} [/mm] gefunden, du hast offenbar mit [mm] 2,09\bruch{kJ}{kg*K} [/mm] gerechnet, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:33 Do 17.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Erst einml vielen Dank.
Bin mal ein wenig zufrieden mit mir. Habe richtig gerechnet.:)
Aber du hast mit "c" recht.
Ich habe da auch 2 Werte in der Aufgabe war 2,1 gegeben, und in meinem Tabellenbuch, steht 2,09.....
:)
|
|
|
|
