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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:55 Di 04.12.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | Die Menge der Mittelpunkte ist entweder leer oder ein affiner Teilraum mit [mm] V_M [/mm] = ker(b) , dim(M)= dim(V) - rk (q). Q ist auf M konstant. |
Wir haben Mittelpunkte so eingeführt:
Q: V-> [mm] \IK [/mm] quadratisch , Q(v)= q(v) + l(v) +c, m [mm] \in [/mm] V . Dann sind äquivalent:
a) Q [mm] \circ \sigma_m [/mm] = Q (wobei [mm] \sigma_m [/mm] : V->V die spiegelung an m ist)
b) Q [mm] \circ \tau_m [/mm] = q + c' wobei [mm] \tau_m [/mm] : V->V Translation und c'= Q(m)
c) Q(m+v)=q(v)+c' [mm] \forall [/mm] v [mm] \in [/mm] V , Q(m)=c'
d) 2 b(m,v) + l(v) =0 [mm] \forall v\in [/mm] V, wobei b die mit q assozieerte symmetrische Billinearform bezeichnet, q(v) = b(v,v)
Trotzdem wie kommt man nun darauf dass: [mm] V_M [/mm] = ker(b) , dim(M)= dim(V) - rk (q). und Q auf m konstant ist???
dim(M)= dim(V) - rk (q). ist aus dem Dimensionssatz klar, wenn ich verstehe wieso gilt: [mm] V_M [/mm] = ker(b)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Do 06.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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