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Forum "Integralrechnung" - Mittelwert
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Mittelwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 So 24.01.2016
Autor: Trikolon

Aufgabe
Ein Skater fährt eine Rampe hinunter und anschließend auf ebener Strecke weiter. Die Funktion g  beschreibt im ersten Quadraten seine Geschwindigkeit (in m/s ) nach x  Sekunden. [mm] g(x)=\bruch{4x}{x^2+1} [/mm]

a) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit im Intervall [0,10].

b) Welche Strecke legt der Skater in den ersten 5 sec zurück?

a) 1/10 [mm] \integral_{0}^{10}{g(x) dx} [/mm]

b) [mm] \integral_{0}^{5}{g(x) dx} [/mm]

Hallo, sind die oben angegebenen Ansätze korrekt?
Mich wundert ein wenig, dass ja einmal als Einheit m/s und einmal (bei b)) als Einheit m heraus kommen müsste...

        
Bezug
Mittelwert: Dimensionen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 So 24.01.2016
Autor: Infinit

Hallo trokolon,
dein 1/10 in der ersten Gleichung ist ja nicht dimensionslos, sondern es handelt sich um 1/10 Sekunden und damit stimmt die Dimension wieder.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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