Mitternachtsformel - problem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | x²-393458x+7475341=0
x1/2 = [mm] (-393458/2)²\pm\wurzel(393458/2)²+7475341 [/mm] |
Heute war mein erster Schultag in der Fachoberschule-Technik. Promt bekamen wir natürlich an paar hausaufhaben..
Die Hausaufgabe heisst Kreutzworträtsel mit dem Taschenrechner.
WolframAlpha sagt das ergibnis ist: 393439 = GEHEGE
Nur komme ich einfach nicht auf diese lösung. Helft mir bitte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Strangehorse,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> x²-393458x+7475341=0
>
> x1/2 = [mm](-393458/2)²\pm\wurzel(393458/2)²+7475341[/mm]
Schreibe Exponenten immer in geschweiften Klammern.
Hier z.B. x^{2} ergibt [mm]x^{2}[/mm]
Es ist doch zunächst
[mm]x^{2}-393458x+7475341=\left(x-\bruch{393458}{2}\right)^{2}+7475341-\left(\bruch{393458}{2}\right)^{2}[/mm]
Bestimme nun von der Gleichung
[mm]\left(x-\bruch{393458}{2}\right)^{2}+7475341-\left(\bruch{393458}{2}\right)^{2}=0[/mm]
die Lösungen.
> Heute war mein erster Schultag in der
> Fachoberschule-Technik. Promt bekamen wir natürlich an
> paar hausaufhaben..
>
> Die Hausaufgabe heisst Kreutzworträtsel mit dem
> Taschenrechner.
> WolframAlpha sagt das ergibnis ist: 393439 = GEHEGE
>
> Nur komme ich einfach nicht auf diese lösung. Helft mir
> bitte
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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Hey,
vielen danke für die Willkommensgrüße.
ich habe jetzt hoffentlich richtg aufgelöst.
Habe diese Mitternachtsformel heute das erste mal entdeckt. Komme auch nicht so richtig mit klar. Da muss ich wohl morgen passen und bei meine Lehrer nachhaken. Danke Angela da habe ich wohl was vertauscht. Ich werde es weiter probieren und mich nachher melden.
Viele Grüße
[mm] x^{2}-98364,5+7475341-98364,5
[/mm]
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> x²-393458x+7475341=0
>
> x1/2 = [mm](-393458/2)²\pm\wurzel(393458/2)²+7475341[/mm]
> Heute war mein erster Schultag in der
> Fachoberschule-Technik. Promt bekamen wir natürlich an
> paar hausaufhaben..
>
> Die Hausaufgabe heisst Kreutzworträtsel mit dem
> Taschenrechner.
> WolframAlpha sagt das ergibnis ist: 393439 = GEHEGE
>
> Nur komme ich einfach nicht auf diese lösung. Helft mir
> bitte
Hallo,
.
Du hast Dir die pq-Formel bzw. Mitternachtsformel völlig falsch gemerkt.
pq-Formel:
[mm] x^2+px+q=0 [/mm] hat die Lösungen [mm] x_{1,2} [/mm] = - [mm] \frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}2\right)^2 - q}.
[/mm]
Mitternachtsformel:
[mm] ax^2+bx+c=0 [/mm] hat die Lösungen [mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} [/mm] .
Wenn Du mit pq-Formel löst, dann ist bei Dir p=-393458 und q=7475341,
löst Du mit der Mitternachtsformel, dann hast Du a=1, b=-393458 und c=7475341.
Nun schau, ob es richtig herauskommt.
Wenn Du nicht mit quadratischer Ergänzung arbeiten willst oder kannst, mußt Du eine der Formeln auswendig lernen und sie Dir zumindest bis zum Ende der Schulzeit merken.
Gruß v. Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Do 18.08.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
die pq-formel hast du falsch
[mm] x^2+px+q=0
[/mm]
[mm] x_{1/2}=-p/2\pm\wurzel{p^2/4-q}
[/mm]
dein p=-393458 also -p/2=393458/2 und das q=7475341 muss unter die Wurzel UND abgezogen werden.
du solltest wissen, wie man durch quadratusche ergänzung zu dieser formel kommt.
x2+px+q=0
[mm] (x^2+2*p/2*x+(p/2)^2)-(p/2)^2 [/mm] +q=0
jetzt für den ersten Teil die binomische Formel:
[mm] (x+p/2)^2-(p/2)^2+q=0
[/mm]
[mm] (x+p/2)^2= (p/2)^2-q
[/mm]
Wurzel ziehen und du bist bei der Formel!
in der fachoberschule solltest du lernen nicht blindlings formeln zu verwenden, sondern auch wissen wohher sie kommen, dann verwendet man sie nicht so leicht falsch
gruss leduart
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Hallo,
danke nochmal für die vielen Tipps. Ich habe einen Weg gefunden, ich hoffe er ist richtig.
Per pq-Formel:
x²-393458x+7475341=0
p=-393458 q=7475341
x1.2 = -393458/2 [mm] \pm \wurzel{(393458/2)²-7475341}
[/mm]
x1.2 = -196729 [mm] \pm \wurzel{3.87-7475341}
[/mm]
x1=-196729+2734,106=-193994,894
x2=-196729- 2734,106=-199463,106
Mfg
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Hallo, schaue dir unbedingt Vorzeichenregeln an, überprüfe den Term unter der Wurzel, Steffi
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Hallo Stangehorse,
> Hallo,
>
> danke nochmal für die vielen Tipps. Ich habe einen Weg
> gefunden, ich hoffe er ist richtig.
>
Der Weg ist richtig, das Ergebnis nicht.
> Per pq-Formel:
>
> x²-393458x+7475341=0
>
> p=-393458 q=7475341
>
> x1.2 = -393458/2 [mm]\pm \wurzel{(393458/2)²-7475341}[/mm]
>
> x1.2 = -196729 [mm]\pm \wurzel{3.87-7475341}[/mm]
>
Hier muss doch stehen:
[mm]x1.2 = -196729 \pm \wurzel{387\red{02299441}-7475341}[/mm]
> x1=-196729+2734,106=-193994,894
> x2=-196729- 2734,106=-199463,106
>
>
> Mfg
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Do 18.08.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, aber auch [mm] x_1_2=196729\pm [/mm] .... Steffi
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Also müsste es jetzt heissen:
x1= 196729+62205,16386=134523,8361
x2= 196729- 62205,16386=258934,1639
so stimmt es doch jetzt, oder??
Steffi, ich kann dir nicht ganz folgen $ [mm] x_1_2=196729\pm [/mm] $
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Hallo
[mm] x_1_2=-(-\bruch{393458}{2})\pm\wurzel{196729^{2}-7475341}
[/mm]
[mm] x_1_2=196729\pm\wurzel{38702299441-7475341}
[/mm]
[mm] x_1_2=196729\pm\wurzel{38694824100}
[/mm]
du hast Probleme mit den Zehnerpotenzen am Taschenrechner
jetzt du
Steffi
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