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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:20 Di 12.04.2011 | | Autor: | anetteS |
| Aufgabe | Vor dem Pokerspiel entspricht die Summe, über die Paul verfügt, plus zweimal das, was Andre und Bernard besitzen, dem Zweifachen dessen, was Claude zur Verfügung hat, plus dem Dreifachen dessen, über das Jean verfügt, und nochmals 300 Euro.
Wenn Andre 3900 Euro mehr hätte, hätte er genauso viel wie Jean und Bernard, zuzüglich dem Zweifachen dessen, worüber Paul verfügt.
Wenn Claude 3500 Euro mehr hätte, würde er so viel besitzen wie alle anderen vier Spieler zusammen.
Das Dreifache dessen, was Andre hat, das Vierfache von dem, über das Jean verfügt, und weitere 1200 Euro machen das Dreifache von dem aus, was Bernard und Paul besitzen.
Man möchte wissen, wieviel Jean und Paul zusammen besitzen. Setzen Sie das Problem in mathematischen Formen an und ermitteln Sie Jeans und Pauls Besitz. |
Hallo ihr lieben Mathehelfer !
Bei der obigen Aufgabe fehlt mir irgendwie eine Gleichung, um die Aufgabe zu lösen. Folgendes habe ich gemacht:
I. p+2*(a+b)=2*c+3*j+300
II. a+3900=j+b+2*p
III. c+3500=p+b+j+a
IV. 3*a+4*j+1200=3*(b+p)
Nun habe ich doch aber 5 Unbekannte, bis jetzt aber nur 4 Gleichungen.
Meine Frage ist nun, wie ich auf die fünfte Gleichung komme?
Entnehme ich sie aus der Aussage, dass man wissen möchte, wieviel Jean und Paul zusammen besitzen: also p+j? Aber das ist doch keine Gleichung
Vielen Dank für Eure Hilfe,
viele Grüße,
Anette.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 Di 12.04.2011 | | Autor: | statler |
Hallo Anette!
> Vor dem Pokerspiel entspricht die Summe, über die Paul
> verfügt, plus zweimal das, was Andre und Bernard besitzen,
> dem Zweifachen dessen, was Claude zur Verfügung hat, plus
> dem Dreifachen dessen, über das Jean verfügt, und
> nochmals 300 Euro.
>
> Wenn Andre 3900 Euro mehr hätte, hätte er genauso viel
> wie Jean und Bernard, zuzüglich dem Zweifachen dessen,
> worüber Paul verfügt.
>
> Wenn Claude 3500 Euro mehr hätte, würde er so viel
> besitzen wie alle anderen vier Spieler zusammen.
>
> Das Dreifache dessen, was Andre hat, das Vierfache von dem,
> über das Jean verfügt, und weitere 1200 Euro machen das
> Dreifache von dem aus, was Bernard und Paul besitzen.
>
> Man möchte wissen, wieviel Jean und Paul zusammen
> besitzen. Setzen Sie das Problem in mathematischen Formen
> an und ermitteln Sie Jeans und Pauls Besitz.
> Bei der obigen Aufgabe fehlt mir irgendwie eine Gleichung,
> um die Aufgabe zu lösen. Folgendes habe ich gemacht:
> I. p+2*(a+b)=2*c+3*j+300
> II. a+3900=j+b+2*p
> III. c+3500=p+b+j+a
> IV. 3*a+4*j+1200=3*(b+p)
>
> Nun habe ich doch aber 5 Unbekannte, bis jetzt aber nur 4
> Gleichungen.
> Meine Frage ist nun, wie ich auf die fünfte Gleichung
> komme?
> Entnehme ich sie aus der Aussage, dass man wissen möchte,
> wieviel Jean und Paul zusammen besitzen: also p+j? Aber das
> ist doch keine Gleichung
Hast du denn einen Lösungsversuch gemacht? Mit dem Gauß-Verfahren z. B.? Deine Argumentation ist nämlich im Ansatz richtig, aber es gibt Sonderfälle, bei denen der Lösungsvektor zwar nicht eindeutig ist, aber einzelne Komponenten (Unbekannte) schon.
Versuch mal dein Glück.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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