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| Aufgabe | N=p*q
[mm] p\not=q [/mm] ungerade Primzahlen
berechne die Lösung der Gleichung [mm] X^2=1 [/mm] über [mm] \IZ/15 [/mm] |
Kann mir jemand erklären wie ich diese Gleichung lösen kann?
Über Tipps wäre ich dankbar!
MfG
mathegirl
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> N=p*q
> [mm]p\not=q[/mm] ungerade Primzahlen
Hallo,
gehört das auch dazu?
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> berechne die Lösung der Gleichung [mm]X^2=1[/mm] über [mm]\IZ/15[/mm]
> Kann mir jemand erklären wie ich diese Gleichung lösen
> kann?
>
> Über Tipps wäre ich dankbar!
1.
Nun, eine - zugegeben nicht sehr elegante - Methode wäre ja, einfach mal
[mm] 0^2, 1^2, 2^2, [/mm] ..., [mm] 13^2, 14^2 [/mm] auszurechnen und nachzuschauen, welche den Rest 1 bei Division durch 15 liefern.
2.
Andere Idee:
[mm] X^2=1 [/mm] (mod 15)
<==>
(X-1)(X+1)=0 (mod 15).
Du kannst Dir überlegen, welche Zahlen 0,..., 14 Du für X einsetzen kannst, damit ein Vielfaches von 15 herauskommt.
3.
Könnte es sein, daß Du einen Satz in der Vorlesung hättest lernen sollen, der etwas erzählt über Gleichungen [mm] X^2=a [/mm] (mod p*q), wobei p,q ungerade Primzahlen sind?
Diesen Satz solltest Du mal im Originalwortlaut abschreiben, dann könnte man gucken, was man damit machen kann.
Gruß v. Angela
>
> MfG
> mathegirl
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