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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 Do 01.12.2011 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | | Drei Teams eines Fußballvereins haben jeweils 5 Spieler. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, fünf gleiche Fußbälle auf diese drei Teams zu verteilen? |
Hi,
leider weiß ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Als Ergebnis soll 21 rauskommen.
Als Idee hätte ich:
A+B+C=5
A;B;C [mm] \in [/mm] 0,1,2,3,4,5
aber wie kann ich alle Lösungen der Gleichung berechnen?
Vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß Tom
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Hallo Tom,
da gibt es einen klassischen "Trick".
> Drei Teams eines Fußballvereins haben jeweils 5 Spieler.
> Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, fünf
> gleiche Fußbälle auf diese drei Teams zu verteilen?
> Hi,
>
> leider weiß ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Als
> Ergebnis soll 21 rauskommen.
>
> Als Idee hätte ich:
>
> A+B+C=5
>
> A;B;C [mm]\in[/mm] 0,1,2,3,4,5
>
> aber wie kann ich alle Lösungen der Gleichung berechnen?
Na, hier kann man die sogar noch recht bequem alle aufschreiben.
Besser ist es, die fünf gleichen Bälle mal nebeneinander zu legen:
ooooo
Jetzt legen wir zwei Stöcke als "Trenner" dazwischen, z.B. so:
oo|o|oo
Team 1 bekommt die linken zwei Bälle, Team 2 den mittleren, Team 3 die beiden rechten.
Nun ist jede mögliche Verteilung durch die Platzierung der beiden Stöcke darzustellen, auch die drei Verteilungen, wo ein Team alle Bälle bekommt: ooooo||, |ooooo|, ||ooooo.
Nun kannst Du Deine Formeln anwenden. Es gibt sieben Gegenstände. Wieviele mögliche Positionen haben also die Stöcke?
Grüße
reverend
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