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| Aufgabe | | Ermitteln Sie rechnerisch, zu welchem Zeitpuknkt eine momentane Wachstumsrate von 15 cm/woche erreicht ist. |
Ich komm nicht wirklich mit der Aufgabenumsetzung klar. Ich weiß zwar, was ich machen muss, aber ich kann es nicht umsetzen.
Die Funktion ist:
h(t) = - [mm] \bruch{1}{3} [/mm] t ³ + 2 t ² + 21 t + 10 ; t [mm] \in \IR
[/mm]
Eine Freundin hat mir gesagt, dass ich 15 für h(1), also y, einsetzen muss. Dann kam ich auf folgende Funktion (mit Kürzung) :
h(t) = t ³ - 6 t ² - 63 t + 15
Wie muss ich jetzt die Polynomdivision machen? Antwort ist dringend, ist eine Aufgabe für eine Belegarbeit, die ich am Dienstag abgeben muss.
Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 So 27.05.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ermitteln Sie rechnerisch, zu welchem Zeitpuknkt eine
> momentane Wachstumsrate von 15 cm/woche erreicht ist.
> Ich komm nicht wirklich mit der Aufgabenumsetzung klar.
> Ich weiß zwar, was ich machen muss, aber ich kann es nicht
> umsetzen.
>
> Die Funktion ist:
>
> h(t) = - [mm]\bruch{1}{3}[/mm] t ³ + 2 t ² + 21 t + 10 ; t [mm]\in \IR[/mm]
zunächst mal wäre es gut zu wissen, ob $h(t)$ schon die Wachstumsrate ist oder ob die noch berechnet werden muss.
>
> Eine Freundin hat mir gesagt, dass ich 15 für h(1), also
> y, einsetzen muss. Dann kam ich auf folgende Funktion (mit
> Kürzung) :
Das macht keinen Sinn. Man kann nicht "15 für $h(1)$" einsetzen.
>
> h(t) = t ³ - 6 t ² - 63 t + 15
>
Du musst die Stelle berechnen, an der entweder $h(t)=15$ oder $h'(t)=15$ gilt.
>
> Wie muss ich jetzt die Polynomdivision machen? Antwort ist
> dringend, ist eine Aufgabe für eine Belegarbeit, die ich
> am Dienstag abgeben muss.
>
> Danke im Voraus!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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Aber ich muss doch praktisch 15 für y einsetzen, oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 So 27.05.2012 | | Autor: | chrisno |
Die Aufgabe ist so unlösbar, weil Du alle wesentlichen Informationen nicht angegeben hast.
Solange Du nicht verrätst, was h(t) ist, macht alles weitere keinen Sinn. Man kann zwar vermuten, was es sein könnte, aber dabei kann auch beliebiger Unfug herauskommen.
Weiterhin fehlen die Einheiten.
Wenn h(t) zum Beispiel eine Höhe angibt, dann muss man noch wissen, ob das Ergebnis in m, km, Meilen oder Femtometern erhalten wird. Auch muss man wissen, ob die Zeit in dieser Funktion in Sekunden, Jahren oder einer anderen Einheit angegeben ist.
Die Vermutung, dass h in cm und t in Wochen angegeben wird, ist gewagt, könnte aber dennoch stimmen. Auf jeden Fall musst Du erst h'(t) ausrechnen. Solange Du dass nicht getan hast, kannst Du nichts einsetzen. Falls Du nicht weißt, was mit h'(t) gemeint ist, sag das, dann geht es anders weiter.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 So 27.05.2012 | | Autor: | suffel.x3 |
Also richtig vermutet, es handelt sich bei h (t) um die Höhe h in cm und um die Zeit t in Wochen.
h'(t) ist die erste Ableitung, das weiß ich.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:23 So 27.05.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
da nach der Wachstumsrate gefragt ist, muss man h'(t)=15 lösen.
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Also müsste ich praktisch h'(t) = -t²+4t+21 gleich 15 setzen und dann mit der lösungsformel ausrechnen? also..
0 = t² - 4 t - 6 ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:37 So 27.05.2012 | | Autor: | chrisno |
Wenn das andere stimmt, dann ja.
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Und so komm ich dann auf den Zeitpunkt, wann die momentane Wachstumsrate 15 cm / Woche beträgt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 So 27.05.2012 | | Autor: | notinX |
> Und so komm ich dann auf den Zeitpunkt, wann die momentane
> Wachstumsrate 15 cm / Woche beträgt?
Ja.
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 So 27.05.2012 | | Autor: | suffel.x3 |
Gut dankeschön! (:
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