Monatliche Rate < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:31 Mo 24.07.2006 | | Autor: | hotty |
| Aufgabe | Kreditsumme= 6000 Euro ; 8,9 % effektiver Jahreszins ; Dauer= 72 Monate.
|
Wie hoch ist die Monatliche Rate?
Wie bekomme ich den eff. Jahreszins auf den Monatszins... oder wie muss ich eigentlich rechnen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
www.fernstudenten.de
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:49 Mo 24.07.2006 | | Autor: | hotty |
also ich habe jetzt nun versucht:
Faktor= (8,9:100 + 1 ) ^1/12
Raten= 6000 x (Faktor 1 ^72) : (Faktor^72-1) x (Faktor-1)
aber da kommt wieder was anderes raus :(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 Mo 24.07.2006 | | Autor: | Marko |
Hi Hotty,
wonach ist denn da genau gefragt, nach der realen Tilgungszahlung (nur das was getilgt wird ohne Zinsen) oder die monatlichen Zahlungen die zu leisen sind (incl. der Zinsen)?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:23 Mo 24.07.2006 | | Autor: | hotty |
hi marko,
gefragt sind die monatlichen Raten. die monatlichen zahlungen also incl. zinsen.
schwerpunkt hier liegt glaub daran, dass der jahreszins nicht der monatzins ist..ach keine ahnung.
brauch irgendwie mal einen denkanschub.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:03 Mo 24.07.2006 | | Autor: | Marko |
Hi hotty,
bin mir zwar nicht ganz sicher aber müßte sich die Rate nicht auch auf diese weise (mit Hilfe des Bar- / Endwetverfahrens) errechnen lassen:
6000 [mm] \* [/mm] (1 + [mm] \bruch{8,9}{100})^{6} [/mm] = R*(1 + [mm] \bruch{8,9}{100})^{5} [/mm] + R [mm] \* [/mm] (1 + [mm] \bruch{8,9}{100})^{4} [/mm] + R [mm] \* [/mm] (1 + [mm] \bruch{8,9}{100})^{3} [/mm] + R [mm] \* [/mm] (1 + [mm] \bruch{8,9}{100})^{2} [/mm] + R [mm] \* [/mm] (1 + [mm] \bruch{8,9}{100})^{1} [/mm] + [mm] R\* [/mm] (1 + [mm] \bruch{8,9}{100})^{0}
[/mm]
<=>
6000 [mm] \* 1,089^{6} [/mm] = R [mm] \* (1,089^{5} [/mm] + [mm] 1,089^{4} [/mm] + [mm] 1,089^{3} [/mm] + [mm] 1,089^{2} [/mm] + 1,089 + 1)
<=>
6000 [mm] \* 1,089^{6} [/mm] = R [mm] \* \bruch{1,089^{6}-1}{1,089-1}
[/mm]
<=>
(6000 [mm] \* 1,089^{6}) [/mm] / [mm] \bruch{1,089^{6}-1}{1,089-1} [/mm] = R
<=>
R~ 1333.53 = Rate a Jahr
<=>
R / 12 = 111,13
Also muß jeden Monat 111,13 an Raten (also Tilgung und Zinsen) bezahlt werden.
Hoffe ich konnte dir helfen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Mo 24.07.2006 | | Autor: | hotty |
danke für deine mühe marko, jedoch laut kreditrechner kommen pro Rate 106.84 Euro raus.
:( ich komm einfach nicht weiter.
das komische ist halt, dass wir alle im TV über die Zinsen informiert werden, jedoch wohl niemand weiss wie die leute auf die raten kommen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Mo 24.07.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo hotty,
hier bietet sich die sogenannte Sparkassenformel an.
[mm] 6.000*1,089^6 [/mm] - R*[12+[mm]\bruch{0,089}{2}*11]*\bruch{1,089^6 -1}{0,089} = 0[/mm]
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Mo 24.07.2006 | | Autor: | hotty |
Hi Josef,
deine Lösung ist richtig.
jedoch kommt bei der suche nach der Sparkassenformel irgendwie andere Formeln. Kannst du mir kurz deine Lösung stückweit erklären.
Danke im Vorraus.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Mo 24.07.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo hotty,
der Kredit oder das Guthaben musst du für die Laufzeit in Jahren verzinsen.
Hier also [mm] 6.000*1,089^6. [/mm] Gleichzeitig wird von dieser Summe eine monatliche Rate abgezogen, sodass nach 6 Jahen der Kredit oder das Guthaben auf 0 kommt.
Die Formel für die monatliche nachschüssige Rate lautet:
[mm][12 + \bruch{i}{2}*(12-1)][/mm]
Das Ergebnis ist die jährliche Ersatzrate. Sie muss nun in die jährliche Rentenformel eingesetzt werden. Die Laufzeit beträgt in unserer Aufgabe 6 Jahre.
R*[mm]\bruch{1,089^6 -1}{0,089}[/mm]
Dann erhalten wir die vollständige Formel:
[mm] 6.000*1,089^6 [/mm] - R*[mm][12 + \bruch{i}{2}*(12-1)]*\bruch{1,089^6 -1}{0,089}[/mm] = 0
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 Mi 26.07.2006 | | Autor: | freezer |
Und woher weiss ich jetzt ob die Rate 106,9 korrekt ist.
Oder ist diese korrekt da nach der Sparkassenformel 0 herauskommt.?
Gibt es hier nicht noch eine andere Möglichkeit dies zu berechnen.
Z.B.
[mm]6000 * 1.089^6 = 10007,34 [/mm]
und nun müsste ich die jährliche Ersatzrente von 106,9 berechnen
da die 8,9 % effektiv waren berechne ich mit [mm]\wurzel[12]{1+0.089} -1[/mm] den konformen Zinssatz.
[mm]106,9*(12+\bruch{12-1}{2}*0.0071) [/mm]
Und müsste nun mit [mm]R_n=r_ers*\bruch{1.089^6-1}{1.089-1}[/mm] auf das selbe Ergebnis kommen wie
[mm]6000 * 1.089^6 = 10007,34 [/mm]
Bin mir nämlich nicht sicher ob dieser Weg richtig ist ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Do 27.07.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo freezer,
eine andere Möglichkeit ist folgende:
[mm]\wurzel[12]{1,089} -1 = 0,00713[/mm]
[mm] 6.000*1,00713^{72} [/mm] - R*[mm]\bruch{1,00713^{72}-1}{0,00713} = 0[/mm]
R = 106,84
Deine Rechenart habe ich jetzt nicht nachgerechnet. Probiere es doch einfach aus, ob du dann auch auf das Ergebnis kommst.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
