MuPAD < MuPad < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:50 Sa 10.05.2008 | | Autor: | Panavia |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich kenne mich mit Computeralgebra Programmen leider nicht so gut aus und hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen. Folgendes Problem:
Ich habe viele Messwerte, die ich in einem Kartesischen Koordinatensystem abgetragen habe. Nun möchte ich aus diesen eine Gleichung erstellen, mit der duch Eingabe von x den entsprechenden Wert für y errechnen kann.
Bietet MuPAD diese Möglichkeit an und wenn ja, wie trage ich die Messwerte am geschicktesten ein, damit ich das gewünschte Ergebnis erhalte?
Gruß, Tobias
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:44 Sa 10.05.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Erstmal herzlich ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
(Ich habe diese Frage ins MuPAD-Forum verschoben.)
> ich kenne mich mit Computeralgebra Programmen leider nicht
> so gut aus und hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen. Folgendes
> Problem:
> Ich habe viele Messwerte, die ich in einem Kartesischen
> Koordinatensystem abgetragen habe. Nun möchte ich aus
> diesen eine Gleichung erstellen, mit der duch Eingabe von x
> den entsprechenden Wert für y errechnen kann.
> Bietet MuPAD diese Möglichkeit an und wenn ja, wie trage
> ich die Messwerte am geschicktesten ein, damit ich das
> gewünschte Ergebnis erhalte?
Ich kenne mich mit MuPAD selbst nicht aus, bin aber sicher, dass es diese Funktion bietet.
Allerdings musst du genauer sagen, was du machen willst. Wenn du eine Anzahl von Messwerten hast, dann ist es immer möglich eine Gleichung dafür zu finden (Interpolation). Meistens ist das nicht das gewünschte Ergebnis, denn du hast doch wahrscheinlich eine Vorstellung, wie diese Gleichung aussehen soll.
Zum Beispiel: wenn du erwartest, dass die Messwerte auf einer Gerade liegen, ist die lineare Regression die richtige Methode. Damit bestimmst du diejenige Gerade, die am besten zu dem Messwerten passt. Das Regressionsverfahren liefert außerdem den Fehler für die Gerade, der sich aus den Abweichungen der Messwerte von der optimalen Gerade liefern. Entsprechende Verfahren gibt es auch für kompliziertere Zusammenhänge.
Wenn du stattdessen eine Interpolation versuchst, kann ein Ausreißer bei den Messwerten zu einer wild aussehenden Kurve/Gleichung führen, die mit einer Geraden wenig zu tun hat.
Beispiele mit MuPAD findest zu ![[]](/images/popup.gif) hier, Seite 63.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:17 Sa 10.05.2008 | | Autor: | Panavia |
Hallo Rainer,
danke erst mal, dass Du die Frage ins richtige Forum verschoben hast. Ich wusste nicht, dass es ein eigenes MuPAD-Forum gibt...
Zu Deiner Frage. Nein, die Messwerte leigen nicht auf einer Geraden. Ich denke eine quadratische Formel käme dem gewünschten Ergebnis am nächsten. Wahrscheinlich haut sogar die einfache Form [mm] y=ax^2+bx+c [/mm] hin aber wie bekomme ich nun die entsprechende Formel dazu? Das Beispiel, das Du mir geschickt hast liefert als ergebnis leider nbur eine Gerade...
Die Messwerte um die es sich handelt sind folegende:
X-Werte Y-Werte
9000 33489
9500 35014
10000 36539
10500 38073
11000 39586
11500 41086
12000 42607
12500 44131
13000 44193
13500 45764
14000 47309
14500 48864
15000 50435
15500 52209
16000 53890
16500 55524
17000 57185
17500 58851
18000 60484
18500 62168
19000 63861
19500 65554
20000 67296
20500 69020
21000 70838
21500 72644
22000 74563
22500 76493
23000 78391
23500 80399
24000 82354
24500 84414
25000 86562
25500 88738
26000 90888
26500 93167
27000 95453
Mit einer Interpolation käme ich wahrscheinlich an die beste, den Werten entsprechende Kurve. Mit den Ausreißern wäre das dann so eine Sache, da müsste ich mal schauen ob die einen großen Fakor spielen... Wie stelle ich das alles nun am besten an? Ich kenne mich da leider so gut wie garnicht aus...
Gruß, Tobias
|
|
|
| |
|
Hallo Panavia,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo Rainer,
> danke erst mal, dass Du die Frage ins richtige Forum
> verschoben hast. Ich wusste nicht, dass es ein eigenes
> MuPAD-Forum gibt...
> Zu Deiner Frage. Nein, die Messwerte leigen nicht auf
> einer Geraden. Ich denke eine quadratische Formel käme dem
> gewünschten Ergebnis am nächsten. Wahrscheinlich haut sogar
> die einfache Form [mm]y=ax^2+bx+c[/mm] hin aber wie bekomme ich nun
> die entsprechende Formel dazu? Das Beispiel, das Du mir
> geschickt hast liefert als ergebnis leider nbur eine
> Gerade...
> Die Messwerte um die es sich handelt sind folegende:
> X-Werte Y-Werte
> 9000 33489
> 9500 35014
> 10000 36539
> 10500 38073
> 11000 39586
> 11500 41086
> 12000 42607
> 12500 44131
> 13000 44193
> 13500 45764
> 14000 47309
> 14500 48864
> 15000 50435
> 15500 52209
> 16000 53890
> 16500 55524
> 17000 57185
> 17500 58851
> 18000 60484
> 18500 62168
> 19000 63861
> 19500 65554
> 20000 67296
> 20500 69020
> 21000 70838
> 21500 72644
> 22000 74563
> 22500 76493
> 23000 78391
> 23500 80399
> 24000 82354
> 24500 84414
> 25000 86562
> 25500 88738
> 26000 90888
> 26500 93167
> 27000 95453
>
> Mit einer Interpolation käme ich wahrscheinlich an die
> beste, den Werten entsprechende Kurve. Mit den Ausreißern
> wäre das dann so eine Sache, da müsste ich mal schauen ob
> die einen großen Fakor spielen... Wie stelle ich das alles
> nun am besten an? Ich kenne mich da leider so gut wie
> garnicht aus...
Schau mal hier: Allgemeine Regression
>
> Gruß, Tobias
Gruß
MathePower
|
|
|
|
