Mücke treffen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
M (8/6/4) R = 14
Nun heisst es rollt auf der x1 x2 Ebene
Reflektionspunkt x2 x3 Ebene. also [mm] \vektor{0 \\ a \\ b}
[/mm]
Nun heisst es rollt auf der x1x2 Ebene und wird von der x2x3 Koordinatenebene reflektiert. Da muss man sich doch fragen wo der Kugelmittelpunkt ist beim Reflektionspunkt x = 4?
8 -2k = 4
6 - k = b
4 = c
b = 4
Also wenn die Kugel reflektoert wird befindet sich der Kugelmittelpunkt bei: (4/4/4)
Die Spiegelachse:
[mm] \vektor{8 \\ 6 \\ 4} [/mm] + u* [mm] \vektor{-4 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
Nun wählte ich einen Punkt auf dem "Einfallsstrahl" P(6/5/4) nun stelle ich eine Geradfe auf, die durch diesen Ounkt geht und rechtwinklig auf der Spiegelachse steht.
[mm] \vektor{-4 \\ 2 \\ 0} [/mm] * [mm] \vektor{a \\ b \\ c} [/mm] = 0
-4 a + 2b + 0 = 0
a = 1
b = 2
c = 0
f: [mm] \vektor{6 \\ 5 \\ 4} [/mm] + [mm] s*\vektor{1 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
lasse ich mit Spiegelachse schneiden
[mm] \vektor{6 \\ 5 \\ 4} [/mm] + [mm] s*\vektor{1 \\ 2 \\ 0} [/mm] = [mm] \vektor{8 \\ 6 \\ 4} [/mm] + u* [mm] \vektor{-4 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
6 + s = 8 - 4u
5 + 2s = 6 + 2u
s = 2-4u
5 + 2*( 2-4u) = 6 + 2u
u = [mm] \bruch{3}{10}
[/mm]
S [mm] (\bruch{34}{5} [/mm] / [mm] \bruch{33}{5}/4)
[/mm]
P(6/5/4)
[mm] \overrightarrow{PS} [/mm] = [mm] \vektor{\bruch{4}{5} \\ \bruch{8}{5} \\ 0}
[/mm]
Also [mm] \vektor{\bruch{34}{5} \\ \bruch{33}{5} \\ 4} [/mm] + [mm] \vektor{\bruch{4}{5} \\ \bruch{8}{5} \\ 0} [/mm] = [mm] \vektor{\bruch{38}{5} \\ \bruch{41}{5} \\ 4}
[/mm]
F [mm] (\bruch{38}{5} [/mm] / [mm] \bruch{41}{5} [/mm] / 4)
also s: [mm] \vektor{8 \\ 6 \\ 4} [/mm] + u* [mm] \vektor{\bruch{38}{5} \\ \bruch{41}{5} \\ 4}
[/mm]
Nun müsste dies theoretisch durch die Mücke (Durchstosspunkt)
Verdammt alles umsonst
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Mo 12.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wo ist die Aufgabe? Und sag bitte nicht, im Anhang 
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:41 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich hab mir so Mühe gemacht wie noch selten, aber trotzdem will niemand antworten..?
Wäre wirklich dankbar
Danke
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:50 Mo 12.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
dankbar sein heisst doch wohl auch auf positive Kritik eingehen? du kannst Vektoren ja tippen, dann auch die Aufgabe.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 21:14 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo?
Bitte helft mir? Ich kann erst schlafen wenn ich diese Aufgabe beisammen habe
Gruss Dinker
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> Hallo?
>
> Bitte helft mir? Ich kann erst schlafen wenn ich diese
> Aufgabe beisammen habe
>
> Gruss Dinker
Dann stell dich mal auf eine schlaflose Nacht ein und
überleg dir während dieser, weshalb allmählich der
halbe Matheraum sauer ist, weil du uns ständig zu-
mutest, deine Dateien runterzuladen !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:50 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Verdammt es ist so spät und ich bin wieder kein Millimeter weiter gekommen.
BITTE HELFT
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> M (8/6/4) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Dies ist der Kugelmittelpunkt zum Zeitpunkt t=0 .
R = 14 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Der Kugelradius ist gleich 4 !
Hallo Dinker,
ich habe mir nun die Aufgabe angeschaut. Ich denke,
dass eine genaue Zeichnung im Grundriss enorm
hilft: Rechtwinkliges x-y-Koordinatensystem in der
Zeichenebene (z-Achse wäre senkrecht dazu). Zeichne
die Kugel (als Kreis mit R=4) in ihrer Ausgangslage
und mach dir klar, in welche Richtung die Kugel dann
rollt. Bestimme zuerst grafisch die Lage der Kugel im
Moment, wo sie an die y-z-Ebene stößt. Der Kugel-
mittelpunkt muss dann die x Koordinate x=R=4 haben.
Nach meiner Zeichnung ist dann M=(4/-2/4).
Zeichne die Kugel auch in dieser Lage.
Wenn ich mir dann die Position der schwebenden
Mücke vergegenwärtige, bin ich fast sicher, dass sie
im Weg der Kugel liegt. Ich würde also annehmen,
dass die Mücke von dem vor der rollenden Kugel
erzeugten Luftzug weggeweht wird ...
LG Al-Chw.
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> > > M (8/6/4)
> >
> > Dies ist der Kugelmittelpunkt zum Zeitpunkt t=0 .
> >
> > R = 14
> >
> > Der Kugelradius ist gleich 4 !
> >
> >
> > Hallo Dinker,
> >
> > ich habe mir nun die Aufgabe angeschaut. Ich denke,
> > dass eine genaue Zeichnung im Grundriss enorm
> > hilft: Rechtwinkliges x-y-Koordinatensystem in der
> > Zeichenebene (z-Achse wäre senkrecht dazu). Zeichne
> > die Kugel (als Kreis mit R=4) in ihrer Ausgangslage
> > und mach dir klar, in welche Richtung die Kugel dann
> > rollt. Bestimme zuerst grafisch die Lage der Kugel im
> > Moment, wo sie an die y-z-Ebene stößt. Der Kugel-
> > mittelpunkt muss dann die x Koordinate x=R=4 haben.
> > Nach meiner Zeichnung ist dann M=(4/-2/4).
> > Zeichne die Kugel auch in dieser Lage.
> > Wenn ich mir dann die Position der schwebenden
> > Mücke vergegenwärtige, bin ich fast sicher, dass sie
> > im Weg der Kugel liegt. Ich würde also annehmen,
> > dass die Mücke von dem vor der rollenden Kugel
> > erzeugten Luftzug weggeweht wird ...
> >
> > LG Al-Chw.
> >
> >
> [mm]\vektor{4\\-2}\neq\vektor{8\\6}+t\vektor{-2\\-1}[/mm]
>
> hast du eventuell die komponenten des richtungsvektors
> vertauscht?
Du hast Recht. Genau das ist mir passiert.
Man bekommt dann richtigerweise den Mittelpunkt
M(4/4/4) beim Aufprall der Kugel auf die y-z-Ebene.
Bis dann kann eine sehr beharrliche Mücke ihre Schwebe-
position (7/0/1) auch halten, wird aber von der
reflektierten Kugel kurz nachher weggefegt.
LG Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:42 Mi 14.10.2009 | | Autor: | weduwe |
> > > > M (8/6/4)
> > >
> > > Dies ist der Kugelmittelpunkt zum Zeitpunkt t=0 .
> > >
> > > R = 14
> > >
> > > Der Kugelradius ist gleich 4 !
> > >
> > >
> > > Hallo Dinker,
> > >
> > > ich habe mir nun die Aufgabe angeschaut. Ich denke,
> > > dass eine genaue Zeichnung im Grundriss enorm
> > > hilft: Rechtwinkliges x-y-Koordinatensystem in der
> > > Zeichenebene (z-Achse wäre senkrecht dazu).
> Zeichne
> > > die Kugel (als Kreis mit R=4) in ihrer Ausgangslage
> > > und mach dir klar, in welche Richtung die Kugel
> dann
> > > rollt. Bestimme zuerst grafisch die Lage der Kugel
> im
> > > Moment, wo sie an die y-z-Ebene stößt. Der Kugel-
> > > mittelpunkt muss dann die x Koordinate x=R=4 haben.
> > > Nach meiner Zeichnung ist dann M=(4/-2/4).
> > > Zeichne die Kugel auch in dieser Lage.
> > > Wenn ich mir dann die Position der schwebenden
> > > Mücke vergegenwärtige, bin ich fast sicher, dass
> sie
> > > im Weg der Kugel liegt. Ich würde also annehmen,
> > > dass die Mücke von dem vor der rollenden Kugel
> > > erzeugten Luftzug weggeweht wird ...
> > >
> > > LG Al-Chw.
> > >
> > >
> > [mm]\vektor{4\\-2}\neq\vektor{8\\6}+t\vektor{-2\\-1}[/mm]
> >
> > hast du eventuell die komponenten des richtungsvektors
> > vertauscht?
>
> Du hast Recht. Genau das ist mir passiert.
> Man bekommt dann richtigerweise den Mittelpunkt
> M(4/4/4) beim Aufprall der Kugel auf die y-z-Ebene.
> Bis dann kann eine sehr beharrliche Mücke ihre Schwebe-
> position (7/0/1) auch halten, wird aber von der
> reflektierten Kugel kurz nachher weggefegt.
>
> LG Al
>
>
mein physikalisches verständnis ist zwar wenig ausgeprägt, aber ich würde folgendes vermuten:
wegen [mm] M_{yz}(4/4/4) [/mm] läuft die kugel auf derselben bahn zurück,
sie kollidiert ja gleichzeitig auch mit der xz - ebene,
die mücke befindet sich daher (leider) in sicherheit.
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> mein physikalisches verständnis ist zwar wenig
> ausgeprägt, aber ich würde folgendes vermuten:
>
> wegen [mm]M_{yz}(4/4/4)[/mm] läuft die kugel auf derselben bahn
> zurück,
> sie kollidiert ja gleichzeitig auch mit der xz - ebene,
> die mücke befindet sich daher (leider) in sicherheit.
hallo weduwe,
daran habe ich schon auch gedacht, aber in der
aufgabenstellung ist nur von einer reflexion an der
y-z-ebene die rede - die x-z-ebene muss nicht auch
noch physisch realisiert sein
ferner: wäre da diese x-z-ebene als Wand, so müsste
die mücke im punkt (7/0/1) gar nicht "schweben",
sondern könnte dort ruhig sitzen (ach nein, das
kann sie vermutlich gar nicht), stehen oder hängen
und: nach meinen kenntnissen über mücken haben
diese von billardkugeln ohnehin nichts zu befürchten
gruß Al
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:18 Mi 14.10.2009 | | Autor: | weduwe |
hallo al,
naja ich habe halt billardkugel mit einem entsprechenden tisch assoziiert 
aber gott sei dank, ein quälgeist weniger!
zumindest wenn diese mücke so begeistert beim snooker zuschaut wie ich.
auch anderes billard ist schön - außer poolbillard, das finde ich ...!
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