Münze Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Mo 15.06.2015 | | Autor: | Kosamui |
| Aufgabe | Eine Münze wird 200 mal geworfen. Die Whschkeit, dass die Münze auf Zahl fällt ist 0.4.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als die Hälfte auf Zahl fallen? |
Hallo,
ich rechne das so:
[mm] P(X_{n}>100) [/mm] = 1- [mm] P(X_{n}\le100)=1- \Phi (\bruch{100-200*0.4}{\wurzel{200*0.4*0.6}}) [/mm] = 1- 0.998=0.002 =0.2 %
Das kann doch nicht stimmen, dass die Wahrscheinlichkeit so klein ist oder????
Kann mir wer den Fehler zeigen??
Liebe Grüße, Kosamui
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Mo 15.06.2015 | | Autor: | chrisno |
Der Wert passt. Berechne mal [mm] $\sigma$ [/mm] und schau, welche Werte im [mm] $\mu \pm 3\sigma$ [/mm] Intervall liegen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Mo 15.06.2015 | | Autor: | Kosamui |
Du meinst 0,2 prozent kann stimmen? Okay berechne ich dann gleich! Schreib dann nochmals habe leider grad keinen Taschenrechner zur hand
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:31 Mo 15.06.2015 | | Autor: | rmix22 |
> Du meinst 0,2 prozent kann stimmen?
Der "genau" mit Binomialverteilung gerechnete Wert liegt sogar bei nur 0,168%.
Vielleicht kommst du mit Stetigkeitskorrektur auch näher an diesen Wert ran.
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> Du meinst 0,2 prozent kann stimmen? Okay berechne ich dann
> gleich! Schreib dann nochmals habe leider grad keinen
> Taschenrechner zur hand
Hallo Kosamui,
ich kann deine ursprünglichen Zweifel an deinem rechnerischen
Ergebnis irgendwie noch gut nachvollziehen. Unser "natürliches"
Schätzvermögen verlässt uns in gewissen Situationen recht bald,
wenn es um statistische oder wahrscheinlichkeitsmäßige Fragen
mit etwas größeren Zahlen geht. Und 200 ist eben auch schon
für das simple Münzenwurf-Experiment eine nicht mehr so kleine
Zahl. Um dir das rechnerische Ergebnis auch anschaulich etwas
plausibler zu machen, würde ich dir empfehlen, dir einmal eine
graphische Darstellung der Binomialverteilung mit n=200 und
p=0.4 anzuschauen.
LG , Al-Chwarizmi
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