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Forum "Stochastik" - Münzen werfen
Münzen werfen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Münzen werfen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Mi 11.06.2008
Autor: Einradfreakin

Aufgabe
a) W'keit dass in 5 Würfen mit einer fairen Münze 3x Kopf und 2x Zahl erzielt wird?

b) W'keit in den ersten 3 von 5 Würfen Kopf zu erzielen?

c) W'keit, dass wenn 5x geworfen wird, die ersten drei Würfe Kopf und die anderen beiden Zahl zeigen

a) bin ich auf 31.25 % gekommen ( 5über3 x [mm] 0.5^3 [/mm] x [mm] 0.5^2) [/mm] ist das bis dahin richtig?

b)
6 Möglichkeiten in den ersten drei würfen irgendwo eine K zu platzieren

KZ...
ZK...
ZZK....
KKZ...
ZKK...
KKK

Insgesamt 2 hoch 5 möglichkeiten also 32
Lösung = 6/32?

c) 1/32, weil es ja die möglichkeit kkk am anfang nur einmal gibt?

Kann mir jemand da weiterhelfen meinen Knopf zu lösen ;)?


        
Bezug
Münzen werfen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:52 Mi 11.06.2008
Autor: Teufel

Hallo!

a)
Jo, würde ich auch sagen.

b)
Hier sind ja nur die ersten 3 Würfe wichtig. Insgesamt gibt es 8 (2*2*2) mögliche Ausgänge und in nur einem davon kommt kein einziges mal Kopf vor (ZZZ).
Damit sollte die Wahrscheinlichkeit für mindestens einmal Kopf [mm] $p=\bruch{7}{8}=87,5$% [/mm] betragen.

c)
Jo, hier muss ein Weg strikt eingehalten werden sozusagen. 32 mögliche Ausgänge gbt es nach 5 Würfen, genau einer davon führt zum gewünschten Ereignis. Ist also richtig!

[anon] Teufel

Bezug
        
Bezug
Münzen werfen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:09 Mi 11.06.2008
Autor: luis52

Moin,

ich kann meinen Vorrednern bis auf b) zustimmen. Hier gibt es 4 Moeglichkeiten:

KKKKK, KKKZK, KKKKZ, KKKZZ

Da es insgesamt 32 Moeglichkeiten gibt, ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit 4/32=0.125.

vg Luis



Bezug
                
Bezug
Münzen werfen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:12 Mi 11.06.2008
Autor: Teufel

Hi, Lu :P Ja, falsch gelesen, sorry.

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