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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Multi.. bei Brüchen u. kürzen
Multi.. bei Brüchen u. kürzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Multi.. bei Brüchen u. kürzen: Korrektur und Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Do 25.09.2008
Autor: vlue

Aufgabe
[mm] \bruch{a+b}{a-b}*(b-a)² [/mm]

mein weg war bei diesen bruch folgend
[mm] \bruch{a+b}{a-b}*\frac{(b-a)*(b-a)}{1} [/mm]
[mm] \frac{(a+b)*(b-a)*(b-a)}{(a-b)*1} [/mm]
bis hier sieht es relativ richtig aus finde ich wenn ich aber das binom ausmultiplizier und auch mit dem obigen (a+b) kommt ein undurchdringbares chaos heraus kürzen darf ich (a-b) und (b-a) wohl nicht oder habe ich komplett falsch angelegt oder bin ich auf den richtigen weg
danke im voraus für die hilfe
´vlue
#
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Multi.. bei Brüchen u. kürzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:36 Do 25.09.2008
Autor: Bastiane

Hallo vlue!

> [mm]\bruch{a+b}{a-b}*(b-a)²[/mm]
>  
> mein weg war bei diesen bruch folgend
> [mm]\bruch{a+b}{a-b}*\frac{(b-a)*(b-a)}{1}[/mm]
>  [mm]\frac{(a+b)*(b-a)*(b-a)}{(a-b)*1}[/mm]
>  bis hier sieht es relativ richtig aus finde ich wenn ich
> aber das binom ausmultiplizier und auch mit dem obigen
> (a+b) kommt ein undurchdringbares chaos heraus kürzen darf
> ich (a-b) und (b-a) wohl nicht oder habe ich komplett
> falsch angelegt oder bin ich auf den richtigen weg

Doch doch, das ist schon richtig so. Du könntest den Nenner (a-b) umformen zu -(b-a) und dann kürzen, oder du konzentrierst dich einfach beim Ausmuliplizieren und multiplizierst zuerst (a+b) mit (b-a), schreibst das Ganze schön in Klammern und multiplizierst dies dann mit (b-a). Allerdings ist der Weg mit dem Kürzen schöner, weil das Ergebnis so insgesamt kürzer wird.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                
Bezug
Multi.. bei Brüchen u. kürzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 Do 25.09.2008
Autor: vlue

Danke für die hilfe also  nun hab ich
[mm] \bruch{(a+b)*(b-a)}{-1} [/mm]
das obige multip.. ergibt
[mm] \bruch{ab-a²+b²-ba}{-1} [/mm]
[mm] \bruch{-a²+b²}{-1} [/mm]
kann man dieses ergebniss noch vereinfachen ist es überhaupt richtig und
wie sieht das mit dem -1 aus muss man das - auch kürzen also oben vorzeichen ändern?
Bezug
                        
Bezug
Multi.. bei Brüchen u. kürzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:55 Do 25.09.2008
Autor: abakus


> Danke für die hilfe also  nun hab ich
> [mm]\bruch{(a+b)*(b-a)}{-1}[/mm]
>  das obige multip.. ergibt
>  [mm]\bruch{ab-a²+b²-ba}{-1}[/mm]
>  [mm]\bruch{-a²+b²}{-1}[/mm]
>  kann man dieses ergebniss noch vereinfachen ist es
> überhaupt richtig und
>  wie sieht das mit dem -1 aus muss man das - auch kürzen
> also oben vorzeichen ändern?

Hallo,
erweitere doch deinen Bruch mit (-1).
Gruß Abakus
Bezug
                                
Bezug
Multi.. bei Brüchen u. kürzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Do 25.09.2008
Autor: vlue

$ [mm] \bruch{(-a²+b²)*-1}{-1*-1} [/mm] $
[mm] =\bruch{a²-b²}{1} [/mm]
a²-b² wäre dies eine bin.Formel? also a²-2ab+b²?
Bezug
                                        
Bezug
Multi.. bei Brüchen u. kürzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 Do 25.09.2008
Autor: schachuzipus

Hallo vlue,

> [mm]\bruch{(-a²+b²)*-1}{-1*-1}[/mm]
>  [mm]=\bruch{a²-b²}{1}[/mm] [daumenhoch]
>  a²-b² wäre dies eine bin.Formel?

Ja, das ist sogar eine ;-)

> also a²-2ab+b²? [notok]

Nein, die 2. binomische Formel ist es nicht, aber die 3.: [mm] $(a+b)\cdot{}(a-b)=a^2-b^2$ [/mm]


LG

schachuzipus

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Multi.. bei Brüchen u. kürzen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:06 Do 25.09.2008
Autor: vlue

oh mein gott ich bin ja blind )=
danke das hat mir auch bei einer anderen aufgabe grad sehr geholfen^^
Bezug
        
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Multi.. bei Brüchen u. kürzen: Info
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Do 25.09.2008
Autor: smarty

Hallo,

du hättest auch gleich kürzen können, denn [mm] (b-a)^2=(a-b)^2 [/mm]


Grüße
Smarty
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