Multiple Choice Aufgaben < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Sa 18.09.2010 | | Autor: | beeeAy |
| Aufgabe | Hey, also, ich hatte gestern eine Matheklusur geschrieben.
Nun gab es in den Multiple Choice teilen ein Paar Antworten die mich stutzig gemacht hatten.
a) Es gibt stetige Funktionen, die nicht differenzierbar sind, z.B. die Betragsfunktion f(x)=|x|
b) Die Exponentialfunktion hat an der Stelle x=0 eine Nullstelle |
zu a) -Dass nicht alle stigen Funktionen differenzierbar sind weiß ich, aber was mit dieser Betragsfunktion ist weiß ich eben nicht
zu b) -Nach meinem Wissen müsste es stimmen, aber eine Definition habe ich nicht gefunden, die mir die Aussage bestätigen würde
Es wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet... Liebe Grüße, Beee
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hey, also, ich hatte gestern eine Matheklusur geschrieben.
> Nun gab es in den Multiple Choice teilen ein Paar
> Antworten die mich stutzig gemacht hatten.
>
> a) Es gibt stetige Funktionen, die nicht differenzierbar
> sind, z.B. die Betragsfunktion f(x)=|x|
>
> b) Die Exponentialfunktion hat an der Stelle x=0 eine
> Nullstelle
> zu a) -Dass nicht alle stigen Funktionen differenzierbar
> sind weiß ich, aber was mit dieser Betragsfunktion ist
> weiß ich eben nicht
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Weißt Du, woran man Funktionen ansieht, ob sie differenzierbar sind?
Sie sind "geschmeidig", ohne Spitzen und Ecken.
Ansonsten: betrachte den Differenzenquotienten an der Stelle x=0 von rechts und von links.
>
> zu b) -Nach meinem Wissen müsste es stimmen, aber eine
> Definition habe ich nicht gefunden, die mir die Aussage
> bestätigen würde
Ist [mm] e^0=0 [/mm] oder ist [mm] e^0\not=0?
[/mm]
Wie sieht der Graph der e-Funktion aus? Wo schneidet oder berührt er die x-Achse?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 18.09.2010 | | Autor: | beeeAy |
Danke für die schnelle Antwort
also zu a) hab ich ehrlich gesagt immernoch keine Ahnung... Sie müsste eigentlich immer positiv sein für alle Elemente der reellen Zahlen ... aber wie stelle ich mir eine solche Funktion dann vor? Hat die dann ein Spitz zulaufendes V an der Stelle x=0, oder wie?
Dann wäre sie ja nach deiner "Hilfsdefinition" nicht differenzierbar
zu b) [mm] e^0 [/mm] ist ja nicht null sondern 1, mir fällt gerade auf dass die e-Funktion keine Nullstellen besitzt, da sich sich ja der Null annähert für alle x >=0
... Das war dann also die falsche Antwort, die ich Depp angekreuzt hab xD
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> Danke für die schnelle Antwort
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> also zu a) hab ich ehrlich gesagt immernoch keine Ahnung...
> Sie müsste eigentlich immer positiv sein für alle
> Elemente der reellen Zahlen ... aber wie stelle ich mir
> eine solche Funktion dann vor? Hat die dann ein Spitz
> zulaufendes V an der Stelle x=0, oder wie?
Hallo,
ja, genau.
Und Du "spürst" doch sicher, daß man an der Spitze schlecht eine Tangenten anlegen kann.
>
> Dann wäre sie ja nach deiner "Hilfsdefinition" nicht
> differenzierbar
Ja.
>
> zu b) [mm]e^0[/mm] ist ja nicht null sondern 1, mir fällt gerade
> auf dass die e-Funktion keine Nullstellen besitzt,
Genau.
Gruß v. Angela
da sich
> sich ja der Null annähert für alle x >=0
> ... Das war dann also die falsche Antwort, die ich Depp
> angekreuzt hab xD
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Sa 18.09.2010 | | Autor: | beeeAy |
Das heißt, dass a) richtig ist und b) falsch
Alles klar vielen vielen Dank für den Tipp mit der Differenzierbarkeit!
Lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Sa 18.09.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Genau.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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