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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:07 Do 13.12.2007 | | Autor: | lockfolder |
| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich habe zwei MC-Fragen und ich weiß nicht, welche zwei Antworten richtig sind.
1. Zwei Matrizen [mm] A=\pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 4 } [/mm] und [mm] B=\pmat{ 8 & 2 & -2 \\ 2 & 1 & -1 } [/mm] sowie die zweidemensionalen Spaltenvektoren x und b. Es gilt:
a) rg(A) = rg(B)
b)|A| = |B|
c) Das LGS Ax=0 besitzt nicht triviale Lösungen.
d) Das LGS Bx=0 ist lösbar mit einem freien Parameter.
2. Gegeben ist eine Matrix [mm] D=\pmat{ 1 & -1 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 & 5 \\ 0 & 2 & 1 & 2 }
[/mm]
a) D ist invertierbar
b) Die Spalten von D bilden eine Basis des [mm] IR^4
[/mm]
c) D hat vollen Zeilenrang
d) Im GS Dx=0 existiert eine Lösung mit genau einem freien Parameter.
Danke :)
lochfolder
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Hi,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich habe zwei MC-Fragen und ich weiß nicht, welche zwei
> Antworten richtig sind.
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> 1. Zwei Matrizen [mm]A=\pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 4 }[/mm] und [mm]B=\pmat{ 8 & 2 & -2 \\ 2 & 1 & -1 }[/mm]
> sowie die zweidemensionalen Spaltenvektoren x und b. Es
> gilt:
>
> a) rg(A) = rg(B)
> b)|A| = |B|
> c) Das LGS Ax=0 besitzt nicht triviale Lösungen.
> d) Das LGS Bx=0 ist lösbar mit einem freien Parameter.
>
> 2. Gegeben ist eine Matrix [mm]D=\pmat{ 1 & -1 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 & 5 \\ 0 & 2 & 1 & 2 }[/mm]
>
> a) D ist invertierbar
> b) Die Spalten von D bilden eine Basis des [mm]IR^4[/mm]
> c) D hat vollen Zeilenrang
> d) Im GS Dx=0 existiert eine Lösung mit genau einem freien
> Parameter.
>
> Danke :)
> lochfolder
Wie waers denn mal mit ein paar ideen/ansaetzen deinerseits? 1.) die aufgaben sind jetzt nicht gerade unloesbar und 2.) sich MC-loesungen hier abholen ist ein bisschen zu einfach, oder? 
gruss
matthias
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Na, ja,
meiner Meinung nach ist d) falsch , weil 1.das LGS homogen ist , 2. A regülär ist. Das bedeutet, dass es nur triviale Lösung gibt.
Ich habe auch die Determinante von A berechnet = 4 => voller Rang =2
und die Determinante von B habe ich über eine (2x2) Unterdeterminante berechnet und ich habe auch 4 bekomen und Rang=2. Hier würde ich sagen, rg(A)=rg(B) (ABER ICH BIN NICHT SICHER, OB MEINE BERECHNUNG RICHTIG IST) und a) ist richtig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 Sa 15.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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