Muster bei Dezimalzahlen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Sa 14.01.2012 | | Autor: | Peach13 |
| Aufgabe | Wenn man die Siebenerbrüche, also1/7,2/7....., als Dezimalzahlen
schreibt, so erkennt man bald, dass es hier ein ganz besonderes Muster
der Ziffern bei der Periode gibt. Eure Aufgabe ist nun, dieses Muster zu finden, das ist leicht. Aber jetzt sollt ihr erklären, warum es dieses Muster gibt. Viel Spaß! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
das Muster habe ich ja schon rausgefunden, es ist das sich die 142857 aus
der ersten Periode (1/7=0,14285714......) in den anderen wiederholt
(2/7=0,28571428....,3/7=0,42857142...., 4/7=0,57142857...,usw.) Aber mein Problem ist die Erklärung. Weiß jemand weshalb dass so ist????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Sa 14.01.2012 | | Autor: | abakus |
> Wenn man die Siebenerbrüche, also1/7,2/7....., als
> Dezimalzahlen
> schreibt, so erkennt man bald, dass es hier ein ganz
> besonderes Muster
> der Ziffern bei der Periode gibt. Eure Aufgabe ist nun,
> dieses Muster zu finden, das ist leicht. Aber jetzt sollt
> ihr erklären, warum es dieses Muster gibt. Viel Spaß!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo zusammen,
> das Muster habe ich ja schon rausgefunden, es ist das sich
> die 142857 aus
> der ersten Periode (1/7=0,14285714......) in den anderen
> wiederholt
> (2/7=0,28571428....,3/7=0,42857142....,
> 4/7=0,57142857...,usw.) Aber mein Problem ist die
> Erklärung. Weiß jemand weshalb dass so ist????
Hallo,
nimm dir irgendeinen dieser Brüche und multipliziere ihn mit 10.
Beispiel: 1/7=0,14285714..., dann ist 10/7=1,4285714...
Nun ist 10/7 gleich 1 Ganzes (die Zahl 1 vor dem Komma) plus 3/7 (die Ziffernfolge ,4285714... nach dem Komma). Aus diesem Grund erhält man die Ziffernfolge von 3/7, wenn die Ziffernfolge von 1/7 um eine Stelle nach vorn geschoben wird.
Verzehnfache nun 3/7, nimm den ganzzahligen Anteil weg und schau, welcher echte Bruch / welche Nachkommastellen diesmal entstehen usw.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:30 So 15.01.2012 | | Autor: | Peach13 |
Hallo abakus,
vielen Dank für deine Hilfe, jetzt wo ich es sehe ist es natürlich logisch
(grins).
Gruß
Peach13
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