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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Sa 12.02.2011 | | Autor: | sandra26 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Nachfragefunktion:
[mm] p(x)=\bruch{400-4x}{10+x}
[/mm]
a) Ermitteln Sie die Elastizitätsfunktion der Nachfrage x bezüglich des Preises p.
b) Bestimmen Sie den Elastizitätswert der Nachfrage für x1= 10 und x2= 30
c) Bei welcher Menge x beträgt die Preiselastizität der Nachfrage -2,2? |
Hallo an alle,
ich brauche mal bitte eure Hilfe. Es geht um die Elastizität. Es ist bestimmt ganz einfach aber ich denke mir fehlen einige Zwischenschritte damit es auch bei mir hängen bleibt und damit ich weiterkomme.
ich brauche keine Lösung! sondern Zwischenschritte mit Erklärung bitte
[mm] p(x)=\bruch{400-4x}{10+x}
[/mm]
p´ [mm] (x)=\bruch{-440}{(10+x)^2}
[/mm]
[mm] \varepsilon=\bruch{p´ (x)*x}{p(x)}
[/mm]
[mm] \varepsilon=\bruch{\bruch{-440}{(10+x)^2}*x}{\bruch{400-4x}{10+x}}
[/mm]
Bis hierhin müsste ich es glaube ich richtig haben... ab hier brauche ich eure hilfe, denn es ist mir zu viel Bruch :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Sa 12.02.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Gegeben ist die Nachfragefunktion:
>
> [mm]p(x)=\bruch{400-4x}{10+x}[/mm]
>
> a) Ermitteln Sie die Elastizitätsfunktion der Nachfrage x
> bezüglich des Preises p.
>
> b) Bestimmen Sie den Elastizitätswert der Nachfrage für
> x1= 10 und x2= 30
>
> c) Bei welcher Menge x beträgt die Preiselastizität der
> Nachfrage -2,2?
> Hallo an alle,
>
> ich brauche mal bitte eure Hilfe. Es geht um die
> Elastizität. Es ist bestimmt ganz einfach aber ich denke
> mir fehlen einige Zwischenschritte damit es auch bei mir
> hängen bleibt und damit ich weiterkomme.
>
> ich brauche keine Lösung! sondern Zwischenschritte mit
> Erklärung bitte
>
> [mm]p(x)=\bruch{400-4x}{10+x}[/mm]
>
> p´ [mm](x)=\bruch{-440}{(10+x)^2}[/mm]
>
> [mm]\varepsilon=\bruch{p´ (x)*x}{p(x)}[/mm]
>
> [mm]\varepsilon=\bruch{\bruch{-440}{(10+x)^2}*x}{\bruch{400-4x}{10+x}}[/mm]
>
> Bis hierhin müsste ich es glaube ich richtig haben... ab
> hier brauche ich eure hilfe, denn es ist mir zu viel Bruch
> :)
Die Ableitungen und die weiteren Angaben habe ich nichtüberprüft, aber es gilt:
[mm] \bruch{\bruch{-440}{(10+x)^2}*x}{\bruch{400-4x}{10+x}}
[/mm]
[mm] =\left(\bruch{-440}{(10+x)^2}*x\right):\bruch{400-4x}{10+x}
[/mm]
[mm] =\bruch{-440x}{(10+x)^2}\red{\cdot}\bruch{10+x}{400-4x}
[/mm]
Jetzt kannst du einiges kürzen, so dass du einiges vereinfacht bekommst.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Sa 12.02.2011 | | Autor: | sandra26 |
[mm] \varepsilon=\bruch{-440x}{400-4x}
[/mm]
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Hallo sandra26,
> [mm]\varepsilon=\bruch{-440x}{400-4x}[/mm]
Das ist leider nicht richtig. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es fehlt hier noch ein Faktor.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Sa 12.02.2011 | | Autor: | sandra26 |
hmm was für ein Faktor
meinst du vielleicht (10+x) das habe ich nämlich vergessen unter dem bruch hinzuschreiben
[mm] \varepsilon=\bruch{-440x}{(10+x) (400-4x)}
[/mm]
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Hallo sandra26,
> hmm was für ein Faktor
>
> meinst du vielleicht (10+x) das habe ich nämlich vergessen
Ja.
> unter dem bruch hinzuschreiben
>
> [mm]\varepsilon=\bruch{-440x}{(10+x) (400-4x)}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Und jetzt kannst noch ein bischen kürzen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Sa 12.02.2011 | | Autor: | sandra26 |
[mm] =\bruch{-110x}{(10+x) (100-x)}
[/mm]
??? noch weiter :S
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Hallo sandra26,
> [mm]=\bruch{-110x}{(10+x) (100-x)}[/mm]
>
> ??? noch weiter :S
Das kannst so stehen lassen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Sa 12.02.2011 | | Autor: | sandra26 |
hmm hört sich so an als ob es noch weiter gekürzt werden kann
geht es noch weiter zu kürzen, wie wäre die kürzeste variante?
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Hallo sandra26,
> hmm hört sich so an als ob es noch weiter gekürzt werden
> kann
Man kann hier noch mit -1 kürzen. Dann steht da:
[mm]\bruch{110x}{(x+10) (x-100)}[/mm]
>
> geht es noch weiter zu kürzen, wie wäre die kürzeste
> variante?
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 Sa 12.02.2011 | | Autor: | sandra26 |
vielen dank für deine hilfe
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