Nachweis < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Sa 29.09.2007 | | Autor: | Xath |
| Aufgabe | Gegeben sein ein Dreieck A(-3/1), B(2/-2) und C(4/3).
Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Höhen, die Seitenhalbierenden und die Mittelsenkrechten des Dreicks jeweils in einem Punkt einander schneiden und dass diese 3 Schnittpunkte auf ein und derselben Geraden (=eulersche Gerade) liegen. |
Hallo!
Ich komme mit meiner Hausaufgabe nicht zurecht, hab die Aufgabe nur zeichnerisch darstellen können, konnte jedoch keinen Ansatz für die Lösung der Aufgabe daraus ableiten.
Würde mich freuen, wenn mir jemand den Lösungsweg erklären könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Sa 29.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Um die Schnittpunkte zu bestimmen musst du erst mal die Atrecken bzw. Geraden haben.
also 1. Seitenhalbierende von AB geht durch C und Mitte von AB, also Gerade durch 2 Punkte, ebenso die 2 anderen Seitenhalbiernden. dann je 2 Geraden schneiden gibt P1, 2 andere gibt P2 , zeigen P1=P2
dann dasselbe mit den Höhen Höhe auf AB steht senkrecht auf AB und geht durch C, wieder die 3 geraden aufstellen und je 2 schneiden.gibt P3=P4
jetzt Mittelsenkrechten durch den Mittelpunkt und senkrecht auf der Seite, wieder 3 Geraden, je 2 schneiden, gibt P5=P6
jetzt Gerade durch z. Bsp P1,P2 zeigen dass sie durch P5 geht.
d.h. due hast ne 4 teilige Aufgabe, und einige Arbeit vor dir.
versuchs ein Stück weit, und frag dann genau, wo du scheiterst.
Gruss leduart
Und
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