Nährung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 Di 29.01.2008 | | Autor: | Phecda |
Hallo
die Physik lebt ja von ihren Nährungen, leider versteh ich sie so selten .. :( (Jaja ich will euer mitleid)
[mm] R^5(1-d/R)^5 \approx R^5 -5dR^4
[/mm]
für d << R
kann mir jmd das erklären wie man drauf kommt?
danke
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Di 29.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] (a-b)^5=a^5-5*a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
[/mm]
Binomischer Lehrsatz! a=1 b= d/R wenn d/R<<1 dann [mm] (d/R)^2 [/mm] und höhere Potenzen vernachlässigbar!
das ist der übliche Weg! also immer bei kleinen Größen die höheren Potenzen weglassen.
bei komplizierteren Ausdrücken heisst das im Allgemeinen die Fkt durch ihre Tangente im 0 Punkt annähern! hier [mm] f(d/R)=f(x)=(1-x)^5
[/mm]
Steigung 5 für x=0 Tangente t(x)=1+5x dann brauchst du nicht mal ne binomische Formel! und man spricht von "linearer Näherung"
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Phecda |
ok danke glaub zwar dass der bin formel eine 5 fehlt im zweiten term aber ok dürfe klar sein
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:15 Mi 30.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja die 5 fehlte, habs verbessert.
Gruss leduart
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