Name für 2",5"D-Raum gesucht < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:27 So 10.01.2016 | | Autor: | mmfbn |
Hi,
(ich möchte in einem bestimmten Raum etwas ausrechnen. Falls der Raum allgemein bekannt ist, könnte ich nach der gewollten Mathematik suchen. Nur weiß ich nicht wie man ihn nennt)
Gesucht ist ein Raum mit 3 Richtungen, eine davon ist aber zyklisch/nicht-unbegrenzt (oberfläche einer Kugle hat 2 solche Richtungen).
Er ist in etwas so wie die Oberfläche eines Zylinders mit unendlicher höhe (ohne oben und unten) , nur das man zwei statt einer Dimension hat. (Also eine Dimension links-rechts, eine hoch-runter und eine im Kreis)
1)Gibt es für solche zyklisch/nicht-unbegrenzte Dimensionen einen speziellen mathematischen Namen?
2)Hat der oben beschriebene Raum einen speziellen Namen?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 So 10.01.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kann es sein, dass du einen Torus meinst?
Gruß ledum
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> Hi,
> (ich möchte in einem bestimmten Raum etwas ausrechnen.
> Falls der Raum allgemein bekannt ist, könnte ich nach der
> gewollten Mathematik suchen. Nur weiß ich nicht wie man
> ihn nennt)
>
> Gesucht ist ein Raum mit 3 Richtungen, eine davon ist aber
> zyklisch/nicht-unbegrenzt (oberfläche einer Kugle hat 2
> solche Richtungen).
>
> Er ist in etwas so wie die Oberfläche eines Zylinders mit
> unendlicher höhe (ohne oben und unten) , nur das man zwei
> statt einer Dimension hat. (Also eine Dimension
> links-rechts, eine hoch-runter und eine im Kreis)
>
> 1)Gibt es für solche zyklisch/nicht-unbegrenzte
> Dimensionen einen speziellen mathematischen Namen?
> 2)Hat der oben beschriebene Raum einen speziellen Namen?
Hallo mmfbn
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Als Menge beschrieben kannst du den Raum als kartesisches
Produkt schreiben:
[mm] $\IR^2\ [/mm] \ [mm] \text{x}\ [/mm] \ [mm] S^1$
[/mm]
Um daraus einen geometrischen "Raum" zu machen, ist
dann z.B. noch eine Metrik festzulegen.
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:58 So 10.01.2016 | | Autor: | mmfbn |
Hallo ledum und Al-Chwarizmi,
danke für eure Antworten.
Sofern ich das richtig deute hat der Torus nur zyklische/spherische(?) Dimensionen. Ich benötige aber noch 2 normale.
Wie Al-Chwarizmi schrieb, meine ich:
[mm] $\IR^2\ [/mm] \ [mm] \text{x}\ [/mm] \ [mm] S^1$ [/mm]
Für $\ \ [mm] S^1$ [/mm] kannte ich bisher nicht die Bezeichnung für. Da war aber ein Verweis im Torus Wiki-Artikel :)
Die Metrik soll die des euklidischen Raum entsprechen, zumindest in [mm] $\IR^2$. [/mm] In [mm] $\\S^1$ [/mm] so wie die des Randes eines Kreises in einem 2D euklidischen Raumes.
Falls sich zwei Punkte in [mm] $\\R$ [/mm] und [mm] $\\S$ [/mm] unterscheiden ist der Abstand die kürzeste Distanz der zwei Punkte ... (weiß nicht wie man das mathematisch korrekt weiter schreibt schreibt :( )
zumindest sind die 3Dimensionen orthogonal zueinander
[mm] $\IR_1 \perp \IR_2,\ \IR_2 \perp S_3,\ S_3 \perp \IR_1$ [/mm]
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