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| Aufgabe | 14 a) In welchem Punkt schneidet die Tangente im Kurvenpunkt p(u|v) des Graphen der natürlichen Exponentialfunktion die x-Achse?
b) Beschreiben Sie mithilfe des Ergenbisses aus Teilaufgabe a), wie man die Tangente in einem beliebigen Kurvenpunkt P(u|v) konstruieren kann.
c) in welchem Punkt schneidet die Normale in P(u|v) die x-Achse? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zunächst zu Teilaufgabe a). Könnt ihr mir bitte mit dem Anfang helfen?
Gegeben habe ich:
-Tangente (also Tangentengleichung entweder y=m*x+b
oder t:y=f'(u)*(x-u)+f(u) )
-Den Kurvenpunkt P(u|v)
-Graphen der natürlichen Exponentialfunktion: [mm] f(x)=e^x
[/mm]
Gesucht:
-Der Punkt in dem die Tangente den Kurvenpunkt von [mm] e^x [/mm] die x-Achse schneidet.
X-Achse soll geschnitten werden: also x=0?
Wie fängt man besten an?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Di 04.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> 14 a) In welchem Punkt schneidet die Tangente im
> Kurvenpunkt p(u|v) des Graphen der natürlichen
> Exponentialfunktion die x-Achse?
> b) Beschreiben Sie mithilfe des Ergenbisses aus
> Teilaufgabe a), wie man die Tangente in einem beliebigen
> Kurvenpunkt P(u|v) konstruieren kann.
> c) in welchem Punkt schneidet die Normale in P(u|v) die
> x-Achse?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Zunächst zu Teilaufgabe a). Könnt ihr mir bitte mit dem
> Anfang helfen?
> Gegeben habe ich:
> -Tangente (also Tangentengleichung entweder y=m*x+b
> oder t:y=f'(u)*(x-u)+f(u) )
> -Den Kurvenpunkt P(u|v)
> -Graphen der natürlichen Exponentialfunktion: [mm]f(x)=e^x[/mm]
>
> Gesucht:
> -Der Punkt in dem die Tangente den Kurvenpunkt von [mm]e^x[/mm] die
> x-Achse schneidet.
Öhi,öhi, was ist das für ein Satz ? Verstehst Du ihn ?
>
> X-Achse soll geschnitten werden: also x=0?
Nein, y=0.
>
> Wie fängt man besten an?
Du hast einen Punkt P(u,v) auf dem Graph der Funktion [mm] f(x)=e^x.
[/mm]
Dann ist schonmal [mm] v=e^u
[/mm]
Bestimme die Tangentengleichung in diesem Punkt:
[mm] y=v+f'(u)(x-u)=v+e^u(x-u)=v+v(x-u)=v(1+x-u)
[/mm]
Die Aufgabe lautet: für welches x ist y=v(1+x-u)=0
FRED
y=
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