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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:03 So 09.08.2009 | | Autor: | hilado |
| Aufgabe | Folgende Gleichung:
[mm] \bruch{2^{n}}{10^{3}*n^{13}} [/mm] = [mm] \bruch{2^{n}*ln(2)}{10^{3}*13^{12}} [/mm] |
Warum ist das so? Kann mir das mal jemand erklären (oder irgendwo hin verlinken wo das geschrieben steht)!?!?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 So 09.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo hilado!
Ich verstehe Diene Frage nicht ganz. Bzw. wo kommt diese Gleichung her?
Wenn es sich hier um die ursprüngliche Aufgabe handelt, musst Du wohl diese Gleichung nach $n \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 So 09.08.2009 | | Autor: | hilado |
Das ist keine Gleichung in dem Sinne, sondern in der Aufgabe stand vor beiden Termen rechts und links vom Gleichheitszeichen noch ein Limes-Zeichen, dass jetzt aber für meine Frage vollkommen unnötig ist.
Was da geändert wird, ist dass im rechten Term im Zähler ein ln(2) erscheint, in Nenner eine 13 und der Exponent von n wird auf 12 runtergesetzt ... und meine Frage ist ganz einfach: Warum ist das so, warum kann man von links auf rechts den Term so ändern ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:57 So 09.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo hilado!
Du meinst, es sieht so aus:
[mm] $$\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{2^{n}}{10^{3}*n^{13}} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{2^{n}*\ln(2)}{10^{3}*13*n^{12}}$$
[/mm]
Dieser Limes ist dann alles andere als "vollkommen unnötig", da hier der  Grenzwertsatz nach de l'Hospital angewendet wurde. Und diese Gleichheit gilt dann auch nur jeweils mit dem Limes.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:16 So 09.08.2009 | | Autor: | hilado |
Ah ok ... wusst ich nicht, danke
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