Negative Exponenten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] 10^2 [/mm] =100
100^-2 =10?? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Wenn 10 hoch 2 100 ergibt, sollte 100 hoch minus 2 doch logischerweise wieder 10 ergeben? Allerdings bekomme ich eine ganz andere viel kleinere Zahl heraus, was mache ich falsch, und welchen negativen Exponenten muss ich 100 geben um wieder auf die 10 zu kommen?
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Hallo
[mm] 10^2=100
[/mm]
ziehe auf beiden Seiten der Gleichung die Wurzel bzw. potenziere mit [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
weiterhin gilt
[mm] 10^-^2=\bruch{1}{10^2}
[/mm]
Steffi
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> [mm]10^2[/mm] =100
> 100^-2 =10??
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Wenn 10 hoch 2 100 ergibt, sollte
> 100 hoch minus 2 doch logischerweise wieder 10 ergeben?
> Allerdings bekomme ich eine ganz andere viel kleinere Zahl
> heraus, was mache ich falsch, und welchen negativen
> Exponenten muss ich 100 geben um wieder auf die 10 zu
> kommen?
Falls du noch keine Definition für Potenzen mit negativen
Exponenten kennst, so kannst du selber mit Ausprobieren
herausfinden, wie man dies sinnvollerweise anstellen
könnte.
Schreib dir zum Beispiel einmal eine Wertetabelle auf für
die Potenzen [mm] 10^5 [/mm] , [mm] 10^4 [/mm] , [mm] 10^3 [/mm] , [mm] 10^2 [/mm] , etc.
Setze dann diese Folge von Potenzen auf "natürliche Weise"
fort, bis du zum Beispiel bei [mm] 10^{-6} [/mm] angelangt bist.
Auf der linken Seite hast du immer Potenzen mit der
gleichen Basis 10 ; die Exponenten werden bei jedem Schritt
um 1 vermindert.
Schau dir die Zahlenwerte auf der rechten Seite der Gleichungen
auch an. Was passiert mit diesen Werten in jedem einzelnen
Schritt ?
LG Al-Chw.
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