Nennwert/Kupon/Duration < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 So 20.12.2009 | | Autor: | xdudux |
| Aufgabe | Eine Anleihe im Nennwert von 100 € hat einen Kupon von 8 % und eine Laufzeit von 4 Jahren. Ein Aufgeldsatz wurde nicht vereinbart.
Berechnen Sie die Duration der Anleihe, wenn der Marktzinssatz ebenfalls 8 % beträgt.
Geben Sie mit Hilfe der Duration eine Näherung für die relative Änderung des Preises der Anleihe an, wenn sich der Marktzinssatz um 0,5 % erhöht bzw. um 0,5 % erniedrigt.
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so.. auch diese aufgabe habe ich bereits gelöst, bin mir aber diesmal ziemlich unsicher.. würde mit über eine hilfe sehr freuen! :) danke...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 So 20.12.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Eine Anleihe im Nennwert von 100 € hat einen Kupon von 8
> % und eine Laufzeit von 4 Jahren. Ein Aufgeldsatz wurde
> nicht vereinbart.
>
> Berechnen Sie die Duration der Anleihe, wenn der
> Marktzinssatz ebenfalls 8 % beträgt.
>
> Geben Sie mit Hilfe der Duration eine Näherung für die
> relative Änderung des Preises der Anleihe an, wenn sich
> der Marktzinssatz um 0,5 % erhöht bzw. um 0,5 %
> erniedrigt.
>
> so.. auch diese aufgabe habe ich bereits gelöst, bin mir
> aber diesmal ziemlich unsicher..
Wie lautet denn deine Lösung?
> würde mit über eine
> hilfe sehr freuen! :) danke...
>
Ich erhalte:
Duration = 3,577096 Jahre.
Wie lautet dein Ansatz?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 So 20.12.2009 | | Autor: | xdudux |
Nennwert 100 € Kupon 8 % Laufzeit 4 Jahre
D = 1 * 8 (1,08)^-1 + 2 * 8 (1,08)^-2 + 3 * 8 (1,08)^-3 + 4 * 108 (1,08)^-4 /
8 (1,08)^-1 + 8 (1,08)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (1,08)^-4
= 357,71 / 100 = 3,5771 Jahre
Fortsetzung folgt noch...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 So 20.12.2009 | | Autor: | xdudux |
Fortsetzung...
dB (i) / B (i) = -1/1+i D * di
dB (i) / B (i) = -1/ 1,08 * 3,3771 * (-0,005) = 0,01656064815
dB (i) / B (i) = -1/ 1,08 * 3,3771 * (0,005) = - 0,01656064815
B (x1) = 8 (x)^-1 + 8 (x)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (x)^-4
B (x2) = 8 (x)^-1 + 8 (x)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (x)^-4
B (1,085) = 98,3622
B (1,075) = 101,6747
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:58 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Fortsetzung...
>
> dB (i) / B (i) = -1/1+i D * di
>
> dB (i) / B (i) = -1/ 1,08 * 3,3771 * (-0,005) =
> 0,01656064815
>
> dB (i) / B (i) = -1/ 1,08 * 3,3771 * (0,005) = -
> 0,01656064815
>
>
> B (x1) = 8 (x)^-1 + 8 (x)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (x)^-4
>
> B (x2) = 8 (x)^-1 + 8 (x)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (x)^-4
>
> B (1,085) = 98,3622
Der Kurswert ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> B (1,075) = 101,6747
Der Kurswert ist richtig.
Aber die Aufgabe lautet:
Geben Sie mit Hilfe der Duration eine Näherung für die relative Änderung des Preises der Anleihe an, wenn sich der Marktzinssatz um 0,5 % erhöht bzw. um 0,5 % erniedrigt.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Mo 21.12.2009 | | Autor: | xdudux |
> Hallo,
>
> > Fortsetzung...
> >
> > dB (i) / B (i) = -1/1+i D * di
> >
> > dB (i) / B (i) = -1/ 1,08 * 3,3771 * (-0,005) =
> > 0,01656064815
> >
> > dB (i) / B (i) = -1/ 1,08 * 3,3771 * (0,005) = -
> > 0,01656064815
> >
> >
> > B (x1) = 8 (x)^-1 + 8 (x)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (x)^-4
> >
> > B (x2) = 8 (x)^-1 + 8 (x)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (x)^-4
>
> >
> > B (1,085) = 98,3622
>
> Der Kurswert ist richtig.
>
> >
> > B (1,075) = 101,6747
>
>
> Der Kurswert ist richtig.
>
>
> Aber die Aufgabe lautet:
>
> Geben Sie mit Hilfe der Duration eine Näherung für die
> relative Änderung des Preises der Anleihe an, wenn sich
> der Marktzinssatz um 0,5 % erhöht bzw. um 0,5 %
> erniedrigt.
>
>
> Viele Grüße
> Josef
>
Hast du einen Tipp wie man die Näherung bestimmt?? ich komm nicht weiter, bzw. habe ich gedacht das ich sie schon ermittelt hatte :)) Vielen Dank das du dir Zeit für die Korrektur genommen hast :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:40 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> > Hallo,
> >
> > > Fortsetzung...
> > >
> > > dB (i) / B (i) = -1/1+i D * di
> > >
> > > dB (i) / B (i) = -1/ 1,08 * 3,3771 * (-0,005) =
> > > 0,01656064815
> > >
> > > dB (i) / B (i) = -1/ 1,08 * 3,3771 * (0,005) = -
> > > 0,01656064815
> > >
> > >
> > > B (x1) = 8 (x)^-1 + 8 (x)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (x)^-4
> > >
> > > B (x2) = 8 (x)^-1 + 8 (x)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108 (x)^-4
> >
> > >
> > > B (1,085) = 98,3622
> >
> > Der Kurswert ist richtig.
> >
> > >
> > > B (1,075) = 101,6747
> >
> >
> > Der Kurswert ist richtig.
> >
> >
> > Aber die Aufgabe lautet:
> >
> > Geben Sie mit Hilfe der Duration eine Näherung für die
> > relative Änderung des Preises der Anleihe an, wenn sich
> > der Marktzinssatz um 0,5 % erhöht bzw. um 0,5 %
> > erniedrigt.
> >
> >
> > Viele Grüße
> > Josef
> >
>
> Hast du einen Tipp wie man die Näherung bestimmt?? ich
> komm nicht weiter, bzw. habe ich gedacht das ich sie schon
> ermittelt hatte :)) Vielen Dank das du dir Zeit für die
> Korrektur genommen hast :)
ich denke, du musst anhand der ermittelten Duration von 3,5771 die jeweiligen Kurswerte ermitteln.
Ich bin mir aber auch nicht sicher bei dieser Aufgabenstellung.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:18 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Nennwert 100 € Kupon % 4 Jahre
>
> D = 1 * 8 (1,08)^-1 + 2 * 8 (1,08)^-2 + 3 * 8 (1,08)^-3 + 4
> * 108 (1,08)^-4 /
> 8 (1,08)^-1 + 8 (1,08)^-2 + 8 (1,08)^-3 + 108
> (1,08)^-4
>
> = 357,71 / 100 = 3,5771 Jahre
>
Dieses Ergebnis habe ich auch ermittelt.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:37 Mo 21.12.2009 | | Autor: | xdudux |
> Hallo,
>
> > Eine Anleihe im Nennwert von 100 € hat einen Kupon von 8
> > % und eine Laufzeit von 4 Jahren. Ein Aufgeldsatz wurde
> > nicht vereinbart.
> >
> > Berechnen Sie die Duration der Anleihe, wenn der
> > Marktzinssatz ebenfalls 8 % beträgt.
> >
> > Geben Sie mit Hilfe der Duration eine Näherung für die
> > relative Änderung des Preises der Anleihe an, wenn sich
> > der Marktzinssatz um 0,5 % erhöht bzw. um 0,5 %
> > erniedrigt.
> >
> > so.. auch diese aufgabe habe ich bereits gelöst, bin mir
> > aber diesmal ziemlich unsicher..
>
> Wie lautet denn deine Lösung?
>
> > würde mit über eine
> > hilfe sehr freuen! :) danke...
> >
>
>
> Ich erhalte:
>
> Duration = 3,577096 Jahre.
genau, ich habe das gleiche rausbekommen, eben nur gerundet auf 3,5771... ich habe meinen Rechenweg aufgestellt.. kannst du das bitte auch anschauen?? Vielen Dank für die Hilfe :)
>
>
>
> Wie lautet dein Ansatz?
>
>
> Viele Grüße
> Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:22 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> >
> > > Eine Anleihe im Nennwert von 100 € hat einen Kupon von 8
> > > % und eine Laufzeit von 4 Jahren. Ein Aufgeldsatz wurde
> > > nicht vereinbart.
> > >
> > > Berechnen Sie die Duration der Anleihe, wenn der
> > > Marktzinssatz ebenfalls 8 % beträgt.
> > >
> > > Geben Sie mit Hilfe der Duration eine Näherung für die
> > > relative Änderung des Preises der Anleihe an, wenn sich
> > > der Marktzinssatz um 0,5 % erhöht bzw. um 0,5 %
> > > erniedrigt.
> > >
> > > so.. auch diese aufgabe habe ich bereits gelöst, bin mir
> > > aber diesmal ziemlich unsicher..
> >
> > Wie lautet denn deine Lösung?
> >
> > > würde mit über eine
> > > hilfe sehr freuen! :) danke...
> > >
> >
> >
> > Ich erhalte:
> >
> > Duration = 3,577096 Jahre.
>
> genau, ich habe das gleiche rausbekommen, eben nur gerundet
> auf 3,5771... ich habe meinen Rechenweg aufgestellt..
> kannst du das bitte auch anschauen??
Dann scheinen unsere Lösungen richtig zu sein.
Viele Grüße
Josef
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