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Nernst-Berechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 Di 19.07.2011
Autor: matheja

Aufgabe
Hi Leute, ich habe leider noch Probleme bei der Berechnung mit dem Verteilungsgesetz mit Nernst.

Aufgabe: Gegeben ist eine Substanz A mit dem Verteilungskoeffizienten K=0.25 zwischen Ether und Wasser.
100 ml einer wässrigen Lösung von A werden mit 100 ml Ether zweimal extrahiert. Wie viel Prozent der ursprünglichen Menge von A befindne sich noch in der wässrigen Phase?

Nach Nernst gilt:

K= c(oberphase) / c (Unterphase)

K=1/4 => 1 Teilchen löst in Petrolether / 4 Teichen lösen in Wasser
=> Substanz A ist eher polar weil sich das eher in wasser löst welches ebenfalls polar ist.

Laut Musterlösung müsste 64 % rauskommen.

Ich weiß aber nicht wie ich auf diesen wert kommen kann

ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet

grüße und danke

der matheja

        
Bezug
Nernst-Berechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:28 Di 19.07.2011
Autor: ONeill

Hi!

> K=1/4 => 1 Teilchen löst in Petrolether / 4 Teichen lösen
> in Wasser

[notok]
DAnn würden sich von 5 Teilchen 4 in der wässrigen Phase lösen, also 80 %.

>  => Substanz A ist eher polar weil sich das eher in wasser

> löst welches ebenfalls polar ist.

[ok]

Letztendlich kannst Du das auch wie eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe mit einem Baumdiagramm rechnen. Im ersten Schritt hast du noch 75 % an Substanz in der wässrigen Phase. Nach dem zweiten Schritt hast du dann noch 75 % von 75 % in der wässrigen Phase.

Rechne das mal aus und dann gucken wir mal ob die Musterlösung richtig ist oder nicht ;-)

Gruß Christian

Bezug
                
Bezug
Nernst-Berechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:40 Di 19.07.2011
Autor: matheja

Aufgabe
Hey danke für deine hilfe

Also:

K= 1/4 => 1 Teilchen löst sich in der Pe-Phase und 3 Teilchen in der Wasserphase

=> 3/4 lösen sich in wasser
=> 3/4* 100 = 75 % nach der ersten extraktion ?
=> 75* 0.75 = 56.25 %

hmm...rauskommen sollte eigentlich 64%

wo liegt mein fehler, ich kann es leider nicht sehen :(

Bezug
                        
Bezug
Nernst-Berechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:52 Di 19.07.2011
Autor: ONeill

Hi!
> K= 1/4 => 1 Teilchen löst sich in der Pe-Phase und 3
> Teilchen in der Wasserphase
>  
> => 3/4 lösen sich in wasser
> => 3/4* 100 = 75 % nach der ersten extraktion ?

[ok]

>  => 75* 0.75 = 56.25 %

[ok]

> hmm...rauskommen sollte eigentlich 64%

Dann scheint die Musterlösung falsch zu sein.

Gruß Christian

Bezug
                                
Bezug
Nernst-Berechnung: 64% ist richtig
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 15:32 Di 19.07.2011
Autor: hunadh

Nein die Musterlösung ist nicht falsch.

Ich hatte matheja doch letztes Mal einen Link geschickt:
http://home.arcor.de/schubert.v/_aac/vorles/skript/kap_8/kap8_7.html

Dort ist das sehr schön erklärt. Wenn man überdies für V1, V2 und m in die dortige (letzte beschriebene allgemeingültige) Formel als Wert "1" einsetzt, bekommt man die 64%.

Ein Verteilungskoeffizient sagt nicht (direkt) aus, wieviel in die andere Phase übergeht, sondern wie die Gleichgewichtsverhältnisse (nach Einstellung des Gleichgewichts) sind

K=0,25 = 0,2/0,8 -> also sind nach der ersten Extraktion noch 80% übrig und nicht 75%. Nach der zweiten Extraktion entsprechend noch 64%.

Bezug
        
Bezug
Nernst-Berechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Do 21.07.2011
Autor: wattwurm83

Hy...

ich hatte mal während des Studium sowas hier entworfen...
Vielleicht hilft es dir formell...

Gruß

[a]Datei-Anhang

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Nernst-Berechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:33 Mo 25.07.2011
Autor: matheja

Aufgabe
Hi. Erstmal, danke für die Berichtigung, gut, dass ich das grad gesehen habe, ich habe morgen Klausur :)


Also ich fass nochmal die Aufgabe zusammen:

Gegeben ist eine Substanz mit dem Verteilungskoeffizient zwischen Ether und Wasser.
100 ml einer wässrigen Lösung A werden mit 100 ml Ether zweimal extrahiert.
Wie Prozent der urspringlichen Menge befinden sich noch in der wässrigen Phase?

Nach Nernst-Verteilung:

K= c ( A in Petrolether) / c (A in Wasser) = 1/4

=> 1 Teilchen löst sich im PE und 3 Teilchen lösen sich in Wasser.

nun die Formel die ihr mir empfohlen habt:

[mm] x_{n} [/mm] = [mm] \bruch{V_{2}}{V_{1}*K + V_{2}}^{n}* [/mm] m

n=2, weil zweimal extrahiert.

x= [mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{0.3 L}{0.1 L*0.25 + 0.3}^2* [/mm] m

m ist die gesamt Menge
ich bin mir nicht sicher, irgendwie steh ich wieder auf den schlauch bei diese frage.
Kann mir das jemand für dummies erklären wie man an die 64 % kommt.



danke und grüße

der matheja




Bezug
                        
Bezug
Nernst-Berechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:03 Mo 25.07.2011
Autor: hunadh


> Hi. Erstmal, danke für die Berichtigung, gut, dass ich das
> grad gesehen habe, ich habe morgen Klausur :)
>  
> Also ich fass nochmal die Aufgabe zusammen:
>  
> Gegeben ist eine Substanz mit dem Verteilungskoeffizient
> zwischen Ether und Wasser.
>  100 ml einer wässrigen Lösung A werden mit 100 ml Ether
> zweimal extrahiert.
>  Wie Prozent der urspringlichen Menge befinden sich noch in
> der wässrigen Phase?
>  
> Nach Nernst-Verteilung:
>  
> K= c ( A in Petrolether) / c (A in Wasser) = 1/4
>  
> => 1 Teilchen löst sich im PE und 3 Teilchen lösen sich
> in Wasser.

Nein!   1 Teilchen löst sich im PE und 4 Teilchen lösen sich im Wasser.

> nun die Formel die ihr mir empfohlen habt:
>  
> [mm]x_{n}[/mm] = [mm]\bruch{V_{2}}{V_{1}*K + V_{2}}^{n}*[/mm] m
>  
> n=2, weil zweimal extrahiert.
>  
> x= [mm]x_{2}[/mm] = [mm]\bruch{0.3 L}{0.1 L*0.25 + 0.3}^2*[/mm] m

Wieso denn 300 mL? V2 (PE) sind doch auch 100 mL

[mm]x_{2}[/mm] = [mm](\bruch{0.1 L}{0.1 L*0.25 + 0.1 L})^2*[/mm] m

Wenn du jetzt für die ursprüngliche Menge m = 1 einsetzt bekommst 0,64 heraus.

Bezug
                                
Bezug
Nernst-Berechnung: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) richtig (detailiert geprüft) Status 
Datum: 19:40 Mo 25.07.2011
Autor: wattwurm83

genauso sieht es aus...

m (ist ja nur eine defintionsfrage) beträgt quasi 100%.
Also als dimensionslose Zahl 1.

Gruß

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