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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Sa 21.11.2009 | | Autor: | kappen |
| Aufgabe | Hi leute!
Gegeben ist folgendes Netzwerk:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] C_1=470nF
[/mm]
f=127,32Hz
[mm] R_1=1750\Omega
[/mm]
[mm] U_1=7V
[/mm]
[mm] R_2=1100\Omega
[/mm]
[mm] I_2=3mA
[/mm]
1V=1cm
1mA=1cm
1) Bestimmen Sie die Spannung [mm] U_2 [/mm] per Zeigerdiagramm, betrachten Sie [mm] L_1 [/mm] und [mm] R_3 [/mm] zuerst nicht. |
Also, das Zeigerdiagramm habe ich gemacht, stimmt auch mit der Musterlösung überein:
[mm] I_{R1}=4mA
[/mm]
[mm] I_{C1}=2,63mA
[/mm]
[mm] I_1=I_{C1}+I_{R1} [/mm] (vektoriell addiert)=4,8mA (abgelesen)
[mm] U_{R2}=5,39V
[/mm]
[mm] U_2=U_1+U_{R2} [/mm] (vektoriell)=11,8V
Jetzt sollte ich doch die Ergebnisse auch nachrechnen können, oder?
Ich habe einfach nen Spannungsteiler gemacht:
[mm] \bruch{U_2}{U_1}=\bruch{R_2+R_1||X_C}{R_1||X_C}
[/mm]
Jetzt schon meine Frage, geht das überhaupt im Wechselstrom? Und was ist mit dem Zweig, in dem [mm] I_2 [/mm] fließt? Kann ich den auch weglassen, weil da müsste doch die selbe Spannung fließen, da parallel?
Falls das klappt, ich hab mal weiter gerechnet:
[mm] U_2=U_1*\bruch{R_2+\bruch{R_1*X_C}{R_1+X_C}}{\bruch{R_1*X_C}{R_1+X_C}}
[/mm]
eingesetzt und dann kam was von 14,29V raus.
Ist leider etwas anders als 11,8V...
Kann ich das überhaupt so rechnen, oder muss ich da komplex an die Sache gehen, immerhin habe ich ne Frequenz gegeben, muss ich da mit [mm] U_{max}*sin(\omega*t) [/mm] oder so was machen?
Oder ist ein Zeigerdiagramm die einzige schnelle/einfache Lösung?
Vielen Dank im Voraus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Sa 21.11.2009 | | Autor: | isi1 |
Deine Formel ist schon richtig, nur Du musst nicht Xc einsetzen sondern (-jXc), wobei $ [mm] j=\sqrt{-1} [/mm] $ ist
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Sa 21.11.2009 | | Autor: | kappen |
Womit ich dann aber im komplexen bin.
Das heißt das Lösen von zeitabhängigen Strömen und Spannungen ist ohne komplexe wechselstromrechnung mathematisch nur über DGLs machbar, und sonst auf grafischem Wege?
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> Womit ich dann aber im komplexen bin.
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> Das heißt das Lösen von zeitabhängigen Strömen und
> Spannungen ist ohne komplexe wechselstromrechnung
> mathematisch nur über DGLs machbar, und sonst auf
> grafischem Wege?
>
>
solch eine aufgabe im zeitbereich zu lösen ist schon mehr als aufwendig.
diese aufgabe graphisch per spannungsvorgabe zu lösen hingegen ist ja ne recht flotte geschichte, und komplex auch kein akt.
um dir mal nen überblick zu verschaffen lad ich mal ein paar extrahierte seiten aus meinem script hoch
gruß tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 Do 26.11.2009 | | Autor: | isi1 |
> Womit ich dann aber im komplexen bin.
> Das heißt das Lösen von zeitabhängigen Strömen und Spannungen ist ohne
> komplexe wechselstromrechnung mathematisch nur über DGLs machbar, und
> sonst auf grafischem Wege?
Geht doch grafisch ganz leicht, Kappen: Du hast ja schon das Zeigerdiagramm - da kannst Du doch ganz einfach per Pythagoras die Längen der Pfeile ausrechnen, oder?
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