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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mo 12.11.2007 | | Autor: | thevoid |
| Aufgabe | Berechnen Sie mit Hilfe der Knoten- und Maschengleichungen des gegebenen Netzes die Spannung an den Klemmen A und B.
Schaltbild:
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo! Ich habe folgenden Lösungsweg versucht:
1. Aus der Kirchhof'schen Knotenregel folgt:
[mm] I_{x} [/mm] = [mm] I_{1} [/mm] + [mm] I_{2} \gdw [/mm] 0 = [mm] I_{x} [/mm] - [mm] I_{1} [/mm] - [mm] I_{2}
[/mm]
[mm] I_{2} [/mm] = [mm] I_{1}
[/mm]
2. Aus der Kirchhof'schen Maschenregel:
[mm] U_{0} [/mm] = [mm] I_{y}*R_{1} [/mm] + [mm] I_{x}*R_{2} [/mm] + [mm] I_{2}*R_{3}
[/mm]
3. Dann muss gelten:
[mm] U_{AB} [/mm] = [mm] \underbrace{I_{2}*R_{3}}_{10V} [/mm] = [mm] \underbrace{U_{0} - I_{y}*R_{1} - I_{x}R_{2}}_{-30V}
[/mm]
Nun sind leider 10V niemals gleich -30V. Ich mache irgend einen dummen Fehler, doch ich komme nicht drauf, welchen.
Würde mich sehr über Hilfe freuen,
mfG!
PS. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:23 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Rene |
Du hast da wirklich nen Fehler gemacht.
Du kannst keine Masche über eine Stromquelle legen. Ausser du berücksichtigst, das über der Stromquelle auch ne Spannung abfällt. Diese kenst du jedoch nicht, wär aber berechenbar. Am besten legst du die Maschen aussen rum. Also
[mm] U_{AB} + U_0 - I_yR_1-I_xR_2 = 0[/mm]
Deine Knoten passen soweit, ausser der zweite, ich schätze du meinst da
[mm]I_y = I_2[/mm]
Jetzt kannst du das lösen.
MFG
René
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:38 Di 13.11.2007 | | Autor: | thevoid |
Erstmal danke für die Antwort,
allerdings ist die von dir angegebene Maschengleichung keine Gleichung. So weit ich dich aber verstanden habe, sollte sie so lauten:
$ [mm] U_{AB} [/mm] = [mm] U_0 [/mm] - [mm] I_yR_1-I_xR_2 [/mm] $
Allerdings ist mir nicht klar, wo der Unterschied zu
$ [mm] U_{0} [/mm] = [mm] I_yR_1+I_xR_2+I_2R_3 [/mm] $
ist, wenn man $ [mm] I_2R_3 [/mm] = [mm] U_{AB} [/mm] $ setzt.
Denn über $ [mm] U_{AB} [/mm] $ müsste ja genau die gleiche Spannung abfallen wie über $ [mm] I_2R_3 [/mm] $.
Oder ist genau dieser Gedanke mein Fehler?
Leider bin ich im Moment etwas verwirrt...
Bei den Knoten hatte ich mich nur vertippt, richtig.
mfG!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:20 Di 13.11.2007 | | Autor: | Rene |
Ja, genau da ist dein Fehler. Die Spannung [mm]U_{AB}\neq R_3I_2[/mm], weil über der Stromquelle [mm]I_2[/mm] auch eine Spannung abfällt. Die müsstest du dann mitreinrechnen. Deshalb gilt allgemein, wenn möglich keine Maschen über Stromquellen legen. Und wenn du das machst, musst du den spannungsabfall über der Stromquelle mitberücksichtigen. [mm]U_{AB}[/mm] wäre dann
[mm]U_{AB} = -R_3I_2 - U_{I2}[/mm]
Du musst natürlich auch imer auf die Vorzeichen achten.
Du hast natürlich recht, ich hab bei meiner "Maschengleichung" das = 0 vergessen. Die Masche heist natürlich
[mm]U_{AB}+U_0 - I_yR_1-I_xR_2 = 0[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:08 Mi 14.11.2007 | | Autor: | thevoid |
Du hast mir wirklich sehr geholfen, danke!!
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