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Hallo,
ich versuche die ganze Zeit herauszufinden wie man die neutral und inverse zu a+(n-1)*d (für arithmetischer axiomenbeweis) schreibt, formuliert ?
ich weis ja was das ist aber wie schreibt man die formel richtig um ?
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:05 Di 19.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
was ist denn a und d? In welchem Zusammenhang kommt das vor, Frag bitte was genauer. falls a und d reelle Zahlen sind ist das additive Inverse -(Ausdruck), das Multiplikative Inv, 1/Ausdruck . Aber das kannst du ja wohl nicht meinen.
Ein neutrales Element "gehört" nicht zu einem Ausdruck, sondern in ner Gruppe oder Körper gibts ein neutrales Element.
gruss leduart
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Hallo und Danke,
Thema
Arithmetische Folgen bilden einen Vektorraum
Aufgabe
Zeigen Sie, daß die Menge aller möglichen arithmetischen Folgen einen Vektorraum bildet.
Ich muss es also über die Axiome der Addi+Multiplikation beweisen
Alles außer den Inversen und Neutralen (Null) Beweis habe ich ja hinbekommen.Gerade hierbei kann man viel hineindichten und verkehrt machen, obwohl, komischerweiser, die anderen Beweise tlw. Formal -komplizierter sind ...
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:57 Di 19.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Addition sollte man Gliedweise definieren, dann ist das Inverse zu A+n*d -A+n(-d) wieder eine Ar. Folge.
Das "neutrale Element" ist die Nullfolge [mm] a_n=0 [/mm] für alle n
Multiplikation mit einem "Skalar" r*(A+n*d)=r*A+n*(r*d)ergibt wieder ne Ar. Folge.
Dabei ist egal, ob [mm] A,d\in\IQ [/mm] oder [mm] A,d\in \IR, [/mm] rmuss dann jeweils auch aus dem entspr. Körper kommen.
Gruss leduart
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Hallo,
dann ist die inverse zu
a+(n-1)*d = -a+(n-1)*(-d) ?
und die neutrale, null
einfach a+(n-1)*d = 0 ?
oder etwa
wenn ich d mal 0 nehme oder für n 1 einsetzte, ist dann nur noch a übrig und mit -a
wäre dann die nullfolge, neutrale
so ganz richtig ist das wohl nicht, weiss nicht genau
Hiiilllfe ich habe mich vernullt
Grüße und nochmals Danke für Deine Geduld
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:28 Di 19.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du bist mal wieder durcheinander.
Das neutrale Element ist doch das Element, was zu einem bel. Element addiert wieder das Element ergibt:
die Folgen A mit [mm] a_n=a+n*d [/mm] n=0,1,... und B mit [mm] b_n [/mm] =b+n*e
haben als Summe die Folge C=A+B mit [mm] c_n=(a+b)+n*(d+e)
[/mm]
Die Folge O mit [mm] o_n=0 [/mm] für alle [mm] n\in\IN [/mm] hat die Eigenschaft: für alle Folgen A gilt: A+O=A
Du kannst auch sagen O ist die Folge mit a=0 und d=0
Irgendwie versuchst du zu jeder Folge "ein neutrales Element" zu finden, das ist Quatsch. In einem vektorraum gibt es nur einen Nullvektor, in einer Grupe nur ein neutrales Element. Addiert man ein Element und sein Inverses ergibt sich das neutrale El, so ist invers definiert!
Es heisst das Inverse, das neutral Element, die Null, soweit zur Grammatik
Gruss leduart
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