Neutralleiterstrom < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | An ein Drehstromnetz 380/220 V/50 Hz sind die Verbraucher wie folgt angeschlossen:
Lampe an L1 und N 220V/300W
Heizung 1 an L2 und N 220V 1kW
Motor 1 an L1 und N 220V 1kW, , Wirkungsgrad 0,8, cosPhi 0,85
Motor 2 an L1, L2, L3 380V/2,2KW Wirkungsgrad 0,88 cosPhi 0,9
Ermitteln Sie mit der komplexen Rechnung die Leiterströme IL1, IL2 und IL3 und den Ausgleichsstrom IN im Neutralleiter
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| Aufgabe 2 | An ein Drehstromnetz 380/220 V/50 Hz sind die Verbraucher wie folgt angeschlossen:
Lampe an L1 und N 220V/300W
Heizung 1 an L2 und N 220V 1kW
Motor 1 an L1 und N 220V 1kW, , Wirkungsgrad 0,8, cosPhi 0,85
Motor 2 an L1, L2, L3 380V/2,2KW Wirkungsgrad 0,88 cosPhi 0,9
Ermitteln Sie mit der komplexen Rechnung die Leiterströme IL1, IL2 und IL3 und den Ausgleichsstrom IN im Neutralleiter
Wie kann man das berechnen? Mir ist zwar klar wie man die Leiterströme berechnet aber den Neutralleiterstrom zu berechnen ist für mich ein Dorf mit sieben Siegeln. Kann mir da jemand helfen? Ich hab schon alles mögliche probiert ich komme einfach nicht auf die Lösung, ich habs grafisch versucht mit Vektoraddition, da kommen 11,8 A raus aber wie kann man das mit der komplexen Rechnung ausrechnen? Hat da jemand eine Ahnung?
P.S. Die Leiterströme haben folgende Werte
IL1=15,413A e^-j27,1 Grad
IL2= 8,531 A e^-j12,3 Grad
IL3= 4.208 A e^-25,8 Grad
Müste eigentlich stimmen?
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# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:11 So 02.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kugelfisch,
herzlich willkommen hier bei der Vorhilfe.
Wenn Die Berechnung der Leiterströme okay ist (ich habe es nicht numerisch überprüft), so muss die Summe dieser Ströme den Nullleiterstrom ergeben. Eine Methode hierfür ist die Vektoraddition. Für einen analytischen Ansatz musst Du die Polarkoordinatendarstellung in kartesische Koordinaten umwandeln. Diese lassen sich dann getrennt nach Real- und Imaginärteil addieren und anschließend wieder in Polarkoordinaten umwandeln.
Für eine komplexe Zahl [mm] a + ib [/mm] gilt dabei:
$$ a + ib = [mm] \wurzel{a^2 + b^2} \cdot (\cos \phi [/mm] + i [mm] \sin \phi) [/mm] = [mm] \wurzel{a^2 + b^2}\cdot \exp^{i \phi} [/mm] $$
Damit kannst Du zwischen beiden Darstellungsformen hin und her rechnen.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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