matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungNewton-Verfahren
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Differenzialrechnung" - Newton-Verfahren
Newton-Verfahren < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Newton-Verfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:21 Di 01.05.2012
Autor: Fee

Aufgabe
Wende das Newton-Verfahren an : f(x) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] - 2x -7

Guten Abend ihr Lieben !

Ich zeig euch mal, wie ich es gerechnet hab :

f´(x) = [mm] 3x^2 [/mm] +6x - 2

Der Startwert ist bei mir 0.x = 1

1.x = 1 - ((-5)/7) = 1,71428
2.x = 1,71428- (3,42565/17,10204) = 1,51397
3.x = 1,51397 - (0,31860/13,96019) = 1,40115
4.x = 1,49115 - (0,00391/13,61750) = 1,49086
5.x = 1,49086 - (0.000000618/13,61320) = 1,49086
6.x = 0
7.x = 0
...

Wisst ihr, warum ab 6.x nur noch 0 herauskommt ? Welche Bedeutung hat das ?

Und wie erkenne ich jetzt die Nullstelle ?

Liebe Grüße

Eure Fee

        
Bezug
Newton-Verfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Di 01.05.2012
Autor: MathePower

Hallo Fee,

> Wende das Newton-Verfahren an : f(x) = [mm]x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] - 2x -7
>  Guten Abend ihr Lieben !
>  
> Ich zeig euch mal, wie ich es gerechnet hab :
>  
> f´(x) = [mm]3x^2[/mm] +6x - 2
>  
> Der Startwert ist bei mir 0.x = 1
>  
> 1.x = 1 - ((-5)/7) = 1,71428
>  2.x = 1,71428- (3,42565/17,10204) = 1,51397
>  3.x = 1,51397 - (0,31860/13,96019) = 1,40115
>  4.x = 1,49115 - (0,00391/13,61750) = 1,49086
>  5.x = 1,49086 - (0.000000618/13,61320) = 1,49086
>  6.x = 0
>  7.x = 0
>  ...
>  
> Wisst ihr, warum ab 6.x nur noch 0 herauskommt ? Welche
> Bedeutung hat das ?
>  


Das liegt an der Genauigkeit mit dem der Rechenknecht gerechnet hat.
Hier offenbar mit 0,00001.

> Und wie erkenne ich jetzt die Nullstelle ?

>


Wenn sich zwei Näherungswerte um weniger als 0,00001 unterscheiden,
dann ist die Nullstelle auf 5 Stellen genau gefunden.

  

> Liebe Grüße
>  
> Eure Fee


Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Newton-Verfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 Di 01.05.2012
Autor: abakus


> Wende das Newton-Verfahren an : f(x) = [mm]x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] - 2x -7
>  Guten Abend ihr Lieben !
>  
> Ich zeig euch mal, wie ich es gerechnet hab :
>  
> f´(x) = [mm]3x^2[/mm] +6x - 2
>  
> Der Startwert ist bei mir 0.x = 1
>  
> 1.x = 1 - ((-5)/7) = 1,71428
>  2.x = 1,71428- (3,42565/17,10204) = 1,51397
>  3.x = 1,51397 - (0,31860/13,96019) = 1,40115
>  4.x = 1,49115 - (0,00391/13,61750) = 1,49086
>  5.x = 1,49086 - (0.000000618/13,61320) = 1,49086
>  6.x = 0
>  7.x = 0
>  ...
>  
> Wisst ihr, warum ab 6.x nur noch 0 herauskommt ?

Sicher??? Müsste da nicht 1,49086 -(0.000.../13,61...), also 1,49086-0=1,49086 herauskommen?
Gruß Abakus

> Welche
> Bedeutung hat das ?
>  
> Und wie erkenne ich jetzt die Nullstelle ?
>  
> Liebe Grüße
>  
> Eure Fee


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]