NewtonRinge < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Di 19.09.2006 | | Autor: | Phecda |
hi ich hab eine frage... muss ein referat halten über newonRinge und muss eine aufgabe erklären von der ich keine ahung hab :( *ups* kann mir bitte jmd helfen?
Dir Radien des 1. und 3. dunklen Rings einer Newton'schen Plankonvexlinse (Krümmungshalbmesser R=118cm) sind 0,83mm bzw. 1,45mm. Wie groß ist die Wellenlänge des benutzen Lichts?
kann mir jemand sagen wie das gehen soll
danke mfg phecda
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Nun, gemeint ist folgendes:
Diese Linse, quasi ein Stück, das von einer Kugel abgeschnitten wurde, liegt auf einer Glasplatte, und zwar mit der runden Seite.
Die Linse berührt also in einem Punkt die Glasplatte, ansonsten ist da ein Luftspalt, der nach außen hin größer wird.
der radius der Kugel, von der die Linse abgeschnitten wurde, ist gegeben. Kannst du daraus berechnen, wie breit der Luftspalt ist, wenn man sich z.B. 0,83mm vom dem berührungspunkt entfernt?
Nun zur Interferenz: An der Grenzfläche Linse - Luftspalt wird ein Teil des Lichtes durchgelassen, ein anderer reflektiert. Der durchgelassene Strahl wird zum Teil von der Glasplatte reflektiert, kommt zurück, dringt in die Linse ein, und interferiert dort mit dem reflektierten Strahl von eben.
Wenn sich beide Strahlen gegenseitig auslöschen, ist dort ein dunkler Ring zu sehen.
Jetzt muß man scharf nachdenken: Die Reflektion an der Linse ist eine reflektion an einem optisch leichteren Medium. Die reflektierte Lichtwelle ist also um 180° phasenverschoben!!!
Der Teil der Welle, der durch geht, ist nicht phasenverschoben, und weil an der Glasplatte eine reflektion an einem optisch dichteren Medium stattfindet, gibt es auch hier keine Phasenverschiebung.
Wenn diese Lichtwelle also wieder an der Linse ankommt, darf sie keine Phasenverschiebung haben, damit sie sich mit der dort reflektierten, um 180° phasenverschobenen Welle, auslöscht.
Damit muß der Luftspalt exakt eine halbe Wellenlänge breit sein. Das Licht durchläuft die Strecke ja zwei mal.
Für den zweiten dunklen Ring muß der Luftspalt exakt der Wellenlänge entsprechen, für den dritten dem 1 1/2 fachen der Wellenlänge etc.
Kommst du nun alleine zurecht?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:10 Di 19.09.2006 | | Autor: | Phecda |
hi ja ich hab zwar mit dem höhensatz die formel [mm] d=r^2/(2R) [/mm]
und für die destruktive Interferenz: [mm] r^2=(n-1)lambda*R
[/mm]
aber das hilft mir nicht weiter ... weil wenn ich bsp zwei mit den zwei radien jeweils lambda ausrechne kommen zwei unterschiedliche wellenlängen raus, und das kann ja bei monochromatischem licht nicht der fall sein
mfg phecda
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Hmh, ich dachte mir fast, daß es da sowas gibt.
Eine mathematische erklärung habe ich nicht, höchstens eine physikalische. Die Linse kann die Platte nicht in einem mathematischen Punkt berühren, das hieße, daß der Druck unendlich groß wäre. Auch könnte das nicht mit Atomen in Einklang gebracht werden.
Bleibt nur eins: Die Linse und das Glas verformen sich im Auflagepunkt leicht, sodaß die Platte allgemein näher an der Linse ist, als mathematisch gesehen.
Das kannst du so ausdrücken, daß du in die Lauflängen der Lichtstrahlen noch ein kleines x einfügst.
Du hast also beispielsweise das d für den ersten Ring bestimmt, tatsächlich ist es aber ein (d-x).
Dies gilt für beide Ringe. Einen einzelnen Ring kannst du damit nicht berechnen, weil du eben nicht weißt, wie groß die "Dellen" und damit dieses kleine x ist.
Aber du hast ja zwei Ringe gegeben. Das gibt dir zwei Gleichungen mit dem gleichen x. Somit kannst du das x aus den Gleichungen eleminieren und dann die Wellenlänge bestimmen. Danach kannst du auch das x bestimmen und so sogar angeben, wie sehr Platte und Linse gestaucht sind!
Mir sind deine Formeln nicht geläufig, aber ich meine das so:
1. Ring:
[mm] $d_1-x=\bruch{1}{2}\lambda$ [/mm] (Spalt macht hin und zurück genau eine Wellenlänge)
3. Ring
[mm] $d_2-x=\bruch{3}{2}\lambda$ [/mm] (Spalt macht hin und zurück genau drei Wellenlängen)
beides nach x auflösen, gleichsetzen, d einsetzen, Wellenlänge berechnen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Mi 20.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Phecda
Die Möglichkeit von E.H. sind zwar auch nicht falsch, aber beide angegebenen r Werte sind ja nur 2 Stellen hinter dem Komma, der Rest ist ngenauigkeit, wie bei jedem physikalischen Gesetz.
Ich würd also einfach die 2 Wellenlängen ,die sich aus den 2 Ringen ergeben ausrechnen, den Mittelwert bilden und die Abweichung angeben. die ist kleiner 1% was mit der Ungenauigkeit der Ausgangswerte auch etwa 0,5 bis 1% übereinstimmt. da [mm] r^{2} [/mm] eingeht, ist ein Fehler von 0,5% von r ein Fehler von 1% für [mm] r^{2}
[/mm]
Gruss leduart
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