Nicht lineare Substitution < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Um die Ortschaft D, die an der geraden Straße durch A und B liegt, wird eine Umgehungsstraße geplant. Diese soll in A und B tangential und krümmungsruckfrei in die alte Straße münden.
b) Stellen sie den Übergangsbogen durch eine ganzrationale Funktion 6. Grades dar. Wählen Sie diese so, dass (als zusätzliche Bedingung) die Umgehungsstraße durch den Punkt C geht, der genau 1km südlich (1km = 1 Einheit) der Ortsmitte von D liegt. (Die Ortsmitte liegt exakt in der Mitte zwischen A und B) |
Hallo Leute,
folgende Punkte / Bedingungen sind am Graphen ablesbar:
f(0)=4 | f(2)=1 | f(4)=0 | f'(0)=-1 | f'(4)=-1 | f''(4)=0 | f''(0)=0
Anscheinend sollen wir bei der Aufgabe die sogenannte nicht lineare Substitution anwenden, von der wir heute Typ I und II kennengelernt haben. Mir fehlt momentan jedoch jegliche Idee, ich hätte nun einfach via Gleichungssystem die Funktion anhand der 7 Bedingungen gelöst.
Ich würde mich über einen Ansatz samt kurzer Erklärung freuen, wie gesagt verfüge ich derzeit lediglich über die Funktion der "Hauptstraße":
f(x)=-x+4
Liebe Grüße,
fackelschein
|
|
| |
|
Hallo, du hast leider die Punkte der Ortschaften A und B nicht angegeben, ich vermute mal:
Ortschaft A ist Punkt A(0;4)
Ortschaft B ist Punkt B(4;0)
du hast die Funktion
[mm] f(x)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g
[/mm]
einige Bedingungen hast du schon:
(1) f(0)=4
(2) f'(0)=-1
(3) f(4)=0
(4) f'(4)=-1
jetzt finde den Punkt C, zeichne dir in ein Koordinatensystem die Ortschaften A und B ein, verbinde diese, zeichne Ortschaft D ein, dann findest du auch den Punkt C, durch den die neue Straße verläuft
Steffi
|
|
|
| |
|
Du hast mich falsch verstanden. Ich habe 7 Punkte der Funktion, die Ortschaft C liegt bei (2/1), A bei (0/4) und B bei (4/0).
Das ganze soll über eine nicht lineare Substitution gelöst werden, du schlägst mir anscheinend ein Gleichungssystem vor. Diesbezüglich bräuchte ich einen Ansatz für die Substitution.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Di 11.12.2012 | | Autor: | chrisno |
Die Aufgabe ist eine Standardaufgabe, die zu einem Gleichungssystem führt.
Bitte gibt ein Beispiel für eine nichtlineare Substitution an. Dann können wir beurteilen, ob das irgendetwas mit dieser Aufgabe zu tun haben kann.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:00 Mi 12.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
"nicht lineare Substitution" wird bei der Integralberechnung benutzt.
diese Aufgabe hat damit nichts zu tun, vielleicht hat sie eben nichts mit dem neuen Stoff zu tun, also rechne mit dem Gleichungssystem.
Gruss leduart
|
|
|
|
