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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Axelt |
| Aufgabe | | Ermittle die allgemeine Gleichung des durch P (2/4) gehenden Kreises der die x-Achse im Ursprung berührt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo vieleicht kann mir jemand den Lösungsweg verraten ich komme nicht weiter? Danke Axel
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Hallo Axel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die Angabe "berührt die x-Achse im Ursprung" liefert uns den Mittelpunkt des gesuchten Kreises mit $M \ [mm] \left( \ 0 \ ; \ \pm r \ \right)$ [/mm] .
Es gilt also: [mm] $y_M^2 [/mm] \ = \ [mm] r^2$
[/mm]
Dies also in die allgemeine Kreisgleichung einsetzen:
[mm] $\left(x-x_M\right)^2+\left(y-y_M\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] r^2$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $\left(x-0\right)^2+\left(y-y_M\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] y_M^2$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $x^2+y^2-2*y*y_M [/mm] \ = \ 0$
Hier nun die gegebenen Punktkoordinaten einsetzen und nach [mm] $y_M [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:57 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Axelt |
Man bist du schnell ich werde es gleich versuchen. Danke vorab
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