Niveaufläche Niveaukurve < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 Fr 08.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Es gelte
f(x,y) = [mm] e^{x^2 - 4y} [/mm] + ln(x - [mm] y^2)
[/mm]
a) bestimmen Sie die Gleichung der Tangente zur Niveaukurve im Punkt (2/1)
b) bestimmen Sie die Gleichung der Tangentialebene zur Fläche
z = f(x,y) im Punkt (2,1,f(2,1))
Also einmal ist die Rede von Niveaukurve, woran eine Tangente egsucht ist und einmal ist die Rede von einer Niveaukurve woran eine Tangentialebene gesucht ist.
Doch f(x,y) = [mm] e^{x^2 - 4y} [/mm] + ln(x - [mm] y^2) [/mm] ist ja gar keine Niveaukurve? Ich kann ja das umschreiben: z = [mm] e^{x^2 - 4y} [/mm] + ln(x - [mm] y^2) \to [/mm] z - [mm] e^{x^2 - 4y} [/mm] - ln(x - [mm] y^2) [/mm] das ist ja eien Fläche und keine Kurve?...
Danke, gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Fr 08.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist eine Fläche über der (x,y)Ebene, f(x,y) gibt die Höhe an.
Niveaukurven sind die Kurven gleichen "Niveaus" also gleicher Höhe, also die Höhenlinen auf ner Landkarte der Flache f(x,y)=const. ist diese Höhe nicht gegeben? ich hätte erwartet, dass da steht zur Niveaukurve des Niveaus 0 oder 3 oder sowas.
2. da steht nix von Tangentialebene an Niveaukurve???
Gruss leduart
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