Niveaulinien < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:13 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Surfer |
Hallo, wie muss ich denn Vorgehen wenn ich die Niveaulinie f(x,y) = 0 für die Funktion [mm] f:\IR^{2}\to\IR :(x,y)\mapsto y^{2}-2+3x [/mm] skizzieren soll?
Was ist zu machen?
lg Surfer
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> Hallo, wie muss ich denn Vorgehen wenn ich die Niveaulinie
> f(x,y) = 0 für die Funktion [mm]f:\IR^{2}\to\IR :(x,y)\mapsto y^{2}-2+3x[/mm]
> skizzieren soll?
>
> Was ist zu machen?
>
> lg Surfer
f(x,y)=0 oder [mm] y^{2}-2+3x=0 [/mm] ist die Gleichung
einer (hier sehr einfachen ...)Kurve in der x-y-Ebene.
Das ist die Niveaulinie.
f(x,y)=5 oder [mm] y^{2}-2+3x=5 [/mm] wäre eine andere.
Allgemein: ist z [mm] \in \IR, [/mm] so ist f(x,y)=z die Gleichung
der Niveaulinie zum "Niveau" z (analog wie eine
Höhenlinie auf der Landkarte).
LG al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Surfer |
Also setzte ich die Gleichung 0 und muss dann für z.B. x verschiedene werte insetzten und schauen was für y rauskommt und dieses dann ins Koordinatensystem eintragen oder?
lg Surfer
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> Also setzte ich die Gleichung 0 und muss dann für z.B. x
> verschiedene werte einsetzen und schauen was für y
> rauskommt und dieses dann ins Koordinatensystem eintragen
> oder?
>
> lg Surfer
Ja. Hier vielleicht besser y-Werte wählen und x berechnen.
Löse doch mal die Gleichung nach x auf. Aus der entstandenen
Gleichung ist leicht ersichtlich, um was für eine Kurve es
sich handelt.
LG
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