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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Noetherscher Ring
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Noetherscher Ring: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Di 15.02.2005
Autor: sternschnuppe

Kann mir irgendjemand eine verständliche! Definition dafür geben wann ein Ring noethersch  ist? Also möglichst einfach und möglichst in Worten nicht ganz so mathematisch halt. das blöde ist das ich das eigentlich heute abend noch brauche also für eine schnelle antwort wäre ich sehr sehr dankbar
Danny
        
Bezug
Noetherscher Ring: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:09 Di 15.02.2005
Autor: Marcel

Hallo Danny alias Sternschnuppe!

> Kann mir irgendjemand eine verständliche! Definition dafür
> geben wann ein Ring noethersch  ist? Also möglichst einfach
> und möglichst in Worten nicht ganz so mathematisch halt.
> das blöde ist das ich das eigentlich heute abend noch
> brauche also für eine schnelle antwort wäre ich sehr sehr
> dankbar
>  Danny

Damit kenne ich mich leider überhaupt nicht aus, aber wenn es so dringend ist, dann guck doch mal bei []Wikipedia nach oder bei []Google (evtl. auch []http://www.google.de/search?hl=de&q=noetherscher+ring%2BBeispiele&btnG=Google-Suche&meta= (kopiere http://www.google.de/search?hl=de&q=noetherscher+ring%2BBeispiele&btnG=Google-Suche&meta= in die Adressleiste deines Browsers; der letzte Link bereitet irgendwie Probleme, wenn man drauf klickt!)).

Vielleicht findet sich aber auch hier jemand, der sich damit auskennt?! :-)

Viele Grüße,
Marcel
Bezug
        
Bezug
Noetherscher Ring: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:48 Do 17.02.2005
Autor: Julius

Hallo!

Die einfachste Charakterisierung ist wohl die folgende:

Ein Ring heiß noethersch, wenn alle seine Ideale endlich erzeugt sind.

Das ist gleichbedeutend damit, dass er als Modul über sich selbst noethersch ist, d.h. das jede aufsteigende Kette von Untermoduln stationär ist.

Viele Grüße
Julius
Bezug
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