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| Aufgabe | | Herr Maier erwirbt ein festverzinsliches Wertpapier zum Nominalwert von 5000€ mit einer Laufzeit von einem Jahr. Der Nominalzins beträgt 4%. Wie hoch darf der Ausgabekurs höchstens sein , wenn der Effektivzins mindestens 5% betragen soll? |
Könnt ihr mir bei der Lösung der Aufgabe helfen? Brüte jetzt schon eine dreiviertel Stunde darüber und scheine komplett auf dem Schlauch zu stehen.
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LG layainthewww
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:32 Di 19.07.2011 | | Autor: | rabilein1 |
> Herr Maier erwirbt ein festverzinsliches Wertpapier zum
> Nominalwert von 5000€ mit einer Laufzeit von einem Jahr.
> Der Nominalzins beträgt 4%. Wie hoch darf der Ausgabekurs
> höchstens sein , wenn der Effektivzins mindestens 5%
> betragen soll?
Mal angenommen, der Effektivzins sollte mindestens 4% sein (statt 5%).
Dann wäre der Ausgabekurs 5000€.
Da du aber einen höheren Effektivzins erzielen willst, geht das nur, indem der Kurs niedriger ist.
Angenommen, dieser Kurs sei X.
Dann muss X * 1.05 genauso viel sein wie 5000 * 1.04
So sehe ich das jedenfalls. Rechne mal, was da für X rauskommt, und prüfe, ob das so stimmen kann.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:35 Do 28.07.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Herr Maier erwirbt ein festverzinsliches Wertpapier zum
> Nominalwert von 5000€ mit einer Laufzeit von einem Jahr.
> Der Nominalzins beträgt 4%. Wie hoch darf der Ausgabekurs
> höchstens sein , wenn der Effektivzins mindestens 5%
> betragen soll?
> Könnt ihr mir bei der Lösung der Aufgabe helfen? Brüte
> jetzt schon eine dreiviertel Stunde darüber und scheine
> komplett auf dem Schlauch zu stehen.
Berechnung:
[mm] C_0 [/mm] = [mm] \bruch{4}{1,05^1}*\bruch{1,05^1 -1}{0,05} [/mm] + [mm] \bruch{100}{1,05^1}
[/mm]
[mm] C_0 [/mm] = 99,04761905
Wird das Wertpapier mit dem Nennwert von 5.000 € und einer Nominalverzinsung von 4 % zu einem Kurs von 99.0476 erworben, so führt dies zu der gewünschten Effektivverzinsung von 5 %.
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