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Forum "Nichtlineare Gleichungen" - Norm
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Norm: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:23 Fr 29.11.2013
Autor: love

Hallo LEute,
ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen.
Die Aufgaber lautet: Zeigen Sie für eine Matrix [mm] F\in\IR^{nxn} [/mm] mit [mm] ||F||_2,2<1 [/mm]
zeige i)Für jedes [mm] v\in\IR^n gilt:||(I+F)v||_2\ge(1-||F||_(2,2))||v||_2 [/mm]

Ich weiß garnicht wie man sowas beweist,aber habe schon folgendes gemacht bin mir aber nicht sicher:
[mm] ||(I+F)v||_2=||v+Fv||_2\ge||v||-||Fv||_2\ge(1-||F||_(2,2))||v|| [/mm]
( dieses 2,2 soll glaub ich 2-Norm sein und wird klein geschrieben,habe es irgendwie nicht hinbekommen klein zuschreiben)
        
Bezug
Norm: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 So 01.12.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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